POJ – 1679 – The Unique MST（次小生成树）
我写了个暴力的算法，先求一遍最小生成树。然后枚举所有最小生成树的边依次删除，每次再计算一次最小生成树，取最小值，然后和一开始求的值比较。原理是次小生成树的边一定至少有一条和最小生成树的不一样。
注意：删除一条边之后图可能不连通，不连通的图没有生成树，应该返回最大值。
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<algorithm> 4 #define maxn 10005 5 struct edge{ 6 int u, v, c, p; 7 }g[maxn]; 8 int par[maxn], n, m; 9 int find(int x){return par[x] < 0 ? x : par[x] = find(par[x]);} 10 bool comp(const edge &a, const edge &b){return a.c < b.c;} 11 int mst() 12 { 13 memset(par, -1, sizeof(par)); 14 int ans = 0; 15 for (int i = 0; i < m; ++i){ 16 if (g[i].p == 2) continue; 17 int x = find(g[i].u), y = find(g[i].v); 18 if (x != y){ 19 ans += g[i].c; 20 par[x] += par[y]; 21 par[y] = x; 22 } 23 } 24 if (-par[find(g[0].u)] != n) return 0x3f3f3f3f; 25 else return ans; 26 } 27 int main() 28 { 29 int t; 30 scanf("%d", &t); 31 while (t--){ 32 scanf("%d %d", &n, &m); 33 for (int i = 0; i < m; ++i) scanf("%d %d %d", &g[i].u, &g[i].v, &g[i].c); 34 std::sort(g, g + m, comp); 35 int ans = 0; 36 memset(par, -1, sizeof(par)); 37 for (int i = 0; i < m; ++i){ 38 int x = find(g[i].u), y = find(g[i].v); 39 if (x != y){ 40 g[i].p = 1; 41 ans += g[i].c; 42 par[x] += par[y]; 43 par[y] = x; 44 } 45 } 46 if (-par[find(g[0].u)] != n) puts("Not Unique!"); 47 else{ 48 int tans = 0x3f3f3f3f; 49 for (int i = 0; i < m; ++i){ 50 if (g[i].p == 1){ 51 g[i].p = 2; 52 tans = std::min(tans, mst()); 53 g[i].p = 0; 54 } 55 } 56 if (ans == tans) puts("Not Unique!"); 57 else printf("%d ", ans); 58 } 59 } 60 return 0; 61 }