PAT（乙级）1007

1007. 素数对猜想 (20)

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10^5)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：
20
输出样例：

4

注意：我们从PAT网站上将题目复制到自己的编辑器上的时候，可能会出现一些问题，比如这道题目的（10^5复制到我的notepad++上的时候，变成了105，结果就是数组溢出，导致段错误，害我找了半天）。

分析：首先判断<100000的数字之中的素数，将他们保存在数组之中。然后判断相邻的素数之差是不是2即可。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
int isprime(long n);

int main(void)
{
  long n,i,j,k = 0;
  long *num = (long *)malloc (sizeof(long)*50000);
  scanf("%Ld",&n);
  if(n < 100000)
  {
    for(i = 2;i <= n;i++)
    {
      if(isprime(i))
      {
        num[k++] = i;
      }
    }
  } 
  
  j = 0;
  for(i = k ; i >= 1; i--)
  {
    if(2 == num[i] - num[i-1])
    {
      j++;
    }
  }
  printf("%Ld",j);
  return 0;
}

int isprime(long n)
{
  long j;
  for(j = 2; j <= sqrt(n); j++)
    {
      if(0 == n % j)
      {
        return 0;
      }
    }
  return 1;
}