UVa 1629 切蛋糕（记忆化搜索）

https://vjudge.net/problem/UVA-1629

题意：

有一个n行m列的网格蛋糕上有一些樱桃。每次可以用一刀沿着网格线把蛋糕切成两块，并且只能直切不能拐弯。要求最后每一块蛋糕上恰好有一个樱桃且切割线总长度最小。

思路：

记忆化搜索。

d[u][d][l][r]表示这个范围内最少还需要切割多少长度。题目不难，代码很容易懂。

#include<iostream> 
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;


const int INF = 1000000;

int n, m, t;
int map[25][25];
int dp[25][25][25][25];


int cacl(int u, int d, int l, int r)
{
    int cnt = 0;
    for (int i = u + 1; i <= d; i++)
    {
        for (int j = l + 1; j <= r; j++)
        {
            if (map[i][j])  cnt++;
            if (cnt == 2)      return 2;   //如果已经还有2个樱桃，说明还是要切割的
        }
    }
    if (cnt == 1)     return 1;
    else   return 0;
}

int dfs(int u, int d, int l, int r)
{
    int& ans = dp[u][d][l][r];
    if (ans)        return ans;
    ans = INF;    //初始化为无穷大
    int tot = cacl(u, d, l, r);
    if (tot == 1)   return ans = 0;     //如果只有一个樱桃，不需要切割了
    if (tot == 0)    return INF;         //没有樱桃说明切割无效
    //水平切割
    for (int i = u + 1; i < d; i++)     
        ans = min(dfs(u, i, l, r) + dfs(i, d, l, r) + r - l, ans);
    //垂直切割
    for (int i = l + 1; i < r; i++)
        ans = min(dfs(u, d, l, i) + dfs(u, d, i, r) + d - u, ans);
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("D:\txt.txt", "r", stdin);
    int kase = 0;
    while (cin >> n >> m >> t)
    {
        memset(map, 0, sizeof(map));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int x, y;
        for (int i = 0; i < t; i++)
        {
            cin >> x >> y;
            map[x][y] = 1;
        }
        cout << "Case " << ++kase << ": " << dfs(0, n, 0, m) << endl;
    }
    return 0;
}