UVa 1630 串折叠

https://vjudge.net/problem/UVA-1630

题意：

给出一个由大写字母组成的长度为n的串，折叠成一个尽量短的串。例如：AAAAAAAAABABABCCD折叠成9(A)3(AB)CCD。

思路：

参考自http://blog.csdn.net/a197p/article/details/48701227。自己实在是没什么思路，也是看了很久才搞明白。

DP[i][j]表示的是 i~j 压缩后的长度。

fold[i][j]存储 i~j 压缩后的状态。

#include<iostream> 
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
string str;
int DP[110][110];
string fold[110][110];

int judge(int l, int r)
{
    //这里判重用的就是枚举  
    for (int i = 1; i <= (r - l + 1) / 2; i++)
    {
        if ((r - l + 1) % i) continue;
        bool flag = true;
        for (int j = l; j + i <= r; j++)
        {
            if (str[j] != str[j + i])
            {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if (flag) return i;
    }
    return false;
}

int fun(int l, int r)
{
    if (DP[l][r] != -1) return DP[l][r];

    if (l == r)
    {
        DP[l][r] = 1;
        fold[l][r] = str[l];
        return 1;
    }
    int k;
    int re = INF;
    //找到一个k，两段折叠后连接达到最短
    for (int i = l; i < r; i++)
    {
        int tmp = fun(l, i) + fun(i + 1, r);
        if (tmp < re) { k = i; re = tmp; }
    }
    fold[l][r] = fold[l][k] + fold[k + 1][r];
    int len = judge(l, r);
    //对重复串的压缩  
    if (len)
    {
        bool test = true;
        for (int i = l; i <= r; i++)
        {
            if (str[i] == '(' || str[i] == ')') test = false; //不要把括号作为压缩对象  
        }
        char t[10];
        sprintf(t, "%d", (r - l + 1) / len);
        string newstr = t + string("(") + fold[l][l + len - 1] + string(")");
        if (test && newstr.size()<re)
        {
            re = newstr.size();
            fold[l][r] = newstr;
        }
    }
    DP[l][r] = re;
    return re;
}

int main()
{
    //freopen("D:\txt.txt", "r", stdin);
    while (cin >> str)
    {
        int R = str.size() - 1;
        memset(DP, -1, sizeof(DP));
        fun(0, R);
        cout << fold[0][R] << endl;
    }
    return 0;
}