UVa 1637 纸牌游戏（全概率公式）

https://vjudge.net/problem/UVA-1637

题意：

36张牌分成9堆，每堆4张牌。每次可以拿走某两堆顶部的牌，但需要点数相同。每种拿法的概率均为1/5。求成功概率。

思路：

可以用9元组来表示当前状态，d[i]表示状态i对应的成功概率。

根据全概率公式：一个状态的成功率，等于其后继状态的成功率的平均值。

看到别人用vector来简洁的表示了状态，值得学习。  

• vector(int nSize,const t& t):创建一个vector，元素个数为nSize,且值均为t （相当于数组，但是如果要比较状态的话就会比较方便）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;

char card[9][4][3];
map<vector<int>,double> d;

bool read()
{
    for(int i=0;i<9;i++)
    for(int j=0;j<4;j++)
    if(scanf("%s",card[i][j])!=1) return false;
    return true;
}

double dp(vector<int> p,int num)
{
    if(num==0)  return 1;    //全部取完
    if(d.count(p)!=0)  return d[p];  //记忆化
    int tot=0;
    double sum=0;
    for(int i=0;i<9;i++)
    {
        if(p[i])
        for(int j=i+1;j<9;j++)
        {
            if(p[j])
            if(card[i][p[i]-1][0]==card[j][p[j]-1][0])
            {
                tot++;
                p[i]--;p[j]--;
                sum+=dp(p,num-2);
                p[i]++;p[j]++;
            }
        }
    }
    if(tot==0)  return d[p]=0;
    else return d[p]=sum/tot;
}

int main()
{
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    while(read())
    {
        vector<int> p(9,4);  
        d.clear();
        printf("%.6f
",dp(p,36));
    }
    return 0;
}