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  • POJ 2186 Popular Cows(强连通分量Kosaraju)

    http://poj.org/problem?id=2186

    题意:

    一个有向图,求出点的个数(任意点可达)。

    思路:

    Kosaraju算法的第一次dfs是后序遍历,而第二次遍历时遍历它的反向图,从标号最大的结点开始遍历。

    对于这道题,在求解强连通分量之后,能被所有点可达只可能是最后一个强连通块,根据遍历时的拓扑序,我们可以计算出最后一个的结点个数。

    但是我们最后还是要判断一下,这个连通块是不是任意结点可达。

     1 #include<iostream>
     2 #include<algorithm>
     3 #include<cstring>
     4 #include<cstdio>
     5 #include<vector>
     6 #include<stack>
     7 #include<queue>
     8 #include<cmath>
     9 #include<map>
    10 using namespace std;
    11 
    12 const int maxn=10000+5;
    13 
    14 int n,m;
    15 vector<int> G[maxn];
    16 vector<int> rG[maxn];
    17 vector<int> vs;     //后序遍历顺序的顶点列表
    18 int vis[maxn];
    19 int sccno[maxn];   //所属强连通分量的拓扑序
    20 int scc_cnt;       //强连通分量数量
    21 
    22 void add_edge(int from,int to)
    23 {
    24     G[from].push_back(to);
    25     rG[to].push_back(from);
    26 }
    27 
    28 void dfs1(int u)
    29 {
    30     if(vis[u])  return;
    31     vis[u]=1;
    32     for(int i=0;i<G[u].size();i++)   dfs1(G[u][i]);
    33     vs.push_back(u);
    34 }
    35 
    36 void dfs2(int u,int k)
    37 {
    38     if(sccno[u])  return;
    39     sccno[u]=k;
    40     for(int i=0;i<rG[u].size();i++)   dfs2(rG[u][i],k);
    41 }
    42 
    43 void find_scc(int n)
    44 {
    45     scc_cnt=0;
    46     vs.clear();
    47     memset(sccno,0,sizeof(sccno));
    48     memset(vis,0,sizeof(vis));
    49     for(int i=0;i<n;i++)  if(!vis[i])  dfs1(i);
    50     for(int i=n-1;i>=0;i--)
    51     if(!sccno[vs[i]])  dfs2(vs[i],++scc_cnt);
    52 }
    53 
    54 int main()
    55 {
    56     //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    57     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    58     {
    59         for(int i=0;i<m;i++)
    60         {
    61             int u,v;
    62             scanf("%d%d",&u,&v);
    63             u--; v--;
    64             add_edge(u,v);
    65         }
    66         find_scc(n);
    67         int u=0;
    68         int ans=0;
    69         //计算出最后一个强连通分量中点的数量
    70         for(int i=0;i<n;i++)
    71         {
    72             if(sccno[i]==scc_cnt)
    73             {
    74                 u=i;
    75                 ans++;
    76             }
    77         }
    78         
    79         //判断每个点是不是都能可达u
    80         memset(sccno,0,sizeof(sccno));
    81         dfs2(u,1);
    82         for(int i=0;i<n;i++)
    83         {
    84             if(sccno[i]==0)
    85             {
    86                 ans=0;
    87                 break;
    88             }
    89         }
    90         printf("%d
    ",ans);
    91     }
    92     return 0;
    93 }
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