https://vjudge.net/problem/UVALive-3523
题意：
有n个骑士经常举行圆桌会议，商讨大事。每次圆桌会议至少应有3个骑士参加，且相互憎恨的骑士不能坐在圆桌旁的相邻位置。如果发生意见分歧，则需要举手表决，因此参加会议的骑士数目必须是奇数。
统计有多少个骑士不可能参加任何一个会议。
思路：
把不相互憎恨的骑士之间连一条无向边。
因为是圆桌，所以骑士之间要构成一个环，相当于是一个点双连通分量的模型。
环的点的个数得是奇数，这就需要用到前面二分图染色的知识，如果是偶数，则是二分图。
不能参加任何会议的骑士就是不在任何奇圈中的。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<vector> 6 #include<stack> 7 #include<queue> 8 #include<cmath> 9 #include<map> 10 using namespace std; 11 12 const int maxn=1000+5; 13 14 struct Edge 15 { 16 int u,v; 17 Edge(int x,int y):u(x),v(y){} 18 }; 19 stack<Edge> S; 20 21 int n,m; 22 int A[maxn][maxn]; 23 int color[maxn]; 24 int odd[maxn]; 25 int pre[maxn],iscut[maxn],bccno[maxn],dfs_clock,bcc_cnt; 26 vector<int> G[maxn],bcc[maxn]; 27 28 //二分图染色 29 bool bipartite(int u,int b) 30 { 31 for(int i=0;i<G[u].size();i++) 32 { 33 int v=G[u][i]; 34 if(bccno[v]!=b) continue; 35 if(color[v]==color[u]) return false; 36 if(!color[v]) 37 { 38 color[v]=3-color[u]; 39 if(!bipartite(v,b)) return false; 40 } 41 } 42 return true; 43 } 44 45 int dfs(int u,int fa) 46 { 47 int lowu=pre[u]=++dfs_clock; 48 int child=0; 49 for(int i=0;i<G[u].size();i++) 50 { 51 int v=G[u][i]; 52 Edge e=Edge(u,v); 53 if(!pre[v]) 54 { 55 S.push(e); 56 child++; 57 int lowv=dfs(v,u); 58 lowu=min(lowu,lowv); 59 if(lowv>=pre[u]) 60 { 61 iscut[u]=true; 62 bcc_cnt++; bcc[bcc_cnt].clear(); 63 for(;;) 64 { 65 Edge x=S.top(); S.pop(); 66 if(bccno[x.u]!=bcc_cnt) {bcc[bcc_cnt].push_back(x.u);bccno[x.u]=bcc_cnt;} 67 if(bccno[x.v]!=bcc_cnt) {bcc[bcc_cnt].push_back(x.v);bccno[x.v]=bcc_cnt;} 68 if(x.u==u&&x.v==v) break; 69 } 70 } 71 } 72 else if(pre[v]<pre[u] && v!=fa) 73 { 74 S.push(e); 75 lowu=min(lowu,pre[v]); 76 } 77 } 78 if(fa<0 && child==1) iscut[u]=0; 79 return lowu; 80 } 81 82 void find_bcc(int n) 83 { 84 memset(pre,0,sizeof(pre)); 85 memset(iscut,0,sizeof(iscut)); 86 memset(bccno,0,sizeof(bccno)); 87 dfs_clock=bcc_cnt=0; 88 for(int i=0;i<n;i++) 89 if(!pre[i]) dfs(1,-1); 90 } 91 92 int main() 93 { 94 //freopen("D:\input.txt","r",stdin); 95 while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n) 96 { 97 for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear(); 98 memset(A,0,sizeof(A)); 99 while(m--) 100 { 101 int u,v; 102 scanf("%d%d",&u,&v); 103 u--; 104 v--; 105 A[u][v]=A[v][u]=1; 106 } 107 for(int i=0;i<n;i++) 108 { 109 for(int j=i+1;j<n;j++) 110 { 111 if(!A[i][j]) {G[i].push_back(j);G[j].push_back(i);} 112 } 113 } 114 find_bcc(n); 115 memset(odd,0,sizeof(odd)); 116 for(int i=1;i<=bcc_cnt;i++) 117 { 118 memset(color,0,sizeof(color)); 119 for(int j=0;j<bcc[i].size();j++) bccno[bcc[i][j]]=i; //给同一个连通分量的点加上同一个编号 120 int u=bcc[i][0]; 121 color[u]=1; 122 if(!bipartite(u,i)) //如果是奇圈，给连通分量里的点做上标记 123 { 124 for(int j=0;j<bcc[i].size();j++) odd[bcc[i][j]]=1; 125 } 126 } 127 int ans=n; 128 for(int i=0;i<n;i++) 129 if(odd[i]) ans--; 130 printf("%d ",ans); 131 } 132 return 0; 133 }