POJ 2299 Ultra-QuickSort（树状数组+离散化）

http://poj.org/problem?id=2299

题意：
给出一组数，求逆序对。

思路：

这道题可以用树状数组解决，但是在此之前，需要对数据进行一下预处理。

这道题目的数据可以大到999,999,999，但数组肯定是无法开这么大的，但是每组数据最多只有500000个，那么，怎么办呢，离散化！

离散化，也就是将数据和1~n做一一映射。

比如：

9 1 0 5 4

离散化之后变成

5 2 1 4 3

这样的话，就可以放心的开数组啦！

至于树状数组的计算过程，我懒得写了，直接摘抄一下大神的http://www.cnblogs.com/shenshuyang/archive/2012/07/14/2591859.html

在离散结果中间结果的基础上，那么其计算逆序数的过程是这么一个过程。

1，输入5，   调用upDate(5, 1),把第5位设置为1

1 2 3 4 5

0 0 0 0 1

计算1-5上比5小的数字存在么？ 这里用到了树状数组的getSum（5） = 1操作，

现在用输入的下标1 - getSum(5) = 0 就可以得到对于5的逆序数为0。

2. 输入2， 调用upDate(2, 1),把第2位设置为1

1 2 3 4 5

0 1 0 0 1

计算1-2上比2小的数字存在么？ 这里用到了树状数组的getSum（2） = 1操作，

现在用输入的下标2 - getSum(2) = 1 就可以得到对于2的逆序数为1。

3. 输入1， 调用upDate(1, 1),把第1位设置为1

1 2 3 4 5

1 1 0 0 1

计算1-1上比1小的数字存在么？ 这里用到了树状数组的getSum（1） = 1操作，

现在用输入的下标 3 - getSum(1) = 2 就可以得到对于1的逆序数为2。

4. 输入4， 调用upDate(4, 1),把第5位设置为1

1 2 3 4 5

1 1 0 1 1

计算1-4上比4小的数字存在么？ 这里用到了树状数组的getSum（4） = 3操作，

现在用输入的下标4 - getSum(4) = 1 就可以得到对于4的逆序数为1。

5. 输入3， 调用upDate(3, 1),把第3位设置为1

1 2 3 4 5

1 1 1 1 1

计算1-3上比3小的数字存在么？ 这里用到了树状数组的getSum（3） = 3操作，

现在用输入的下标5 - getSum(3) = 2 就可以得到对于3的逆序数为2。

6. 0+1+2+1+2 = 6 这就是最后的逆序数

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;

const int maxn=500000+5;

int n;

struct node
{
    int val;
    int pos;
}a[maxn];

int b[maxn];
int c[maxn];

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.val<b.val;
}

int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}

int sum(int x)
{
    int ret=0;
    while(x>0)
    {
        ret+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ret;
}

void add(int x,int d)
{
    while(x<=n)
    {
        c[x]+=d;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int main()
{
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i].val);
            a[i].pos=i;
        }
        sort(a+1,a+1+n,cmp);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            b[a[i].pos]=i;
        memset(c,0,sizeof(c));
        long long ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            add(b[i],1);
            ans+=i-sum(b[i]);
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}