UVa 11383 少林决胜（二分图最佳完美匹配）

https://vjudge.net/problem/UVA-11383

题意:

给定一个N×N矩阵，每个格子里都有一个正整数W（i，j）。你的任务是给每行确定一个整数row（i），每列也确定一个整数col（i），使得对于任意格子（i，j），w（i，j）<=row（i）+col（j）。所有的row（i）和col（i）只和应尽量小。

思路：

利用二分图最佳完美匹配当中的l（x）+l（y）>=w（i，j），直接用KM算法即可。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=500+5;

int W[maxn][maxn], n;
int Lx[maxn];
int Ly[maxn];
int Left[maxn];
bool S[maxn], T[maxn];

bool Match(int i)
{
    S[i] = true;
    for (int j = 1; j <= n; j++)
    {
        if (Lx[i] + Ly[j] == W[i][j] && !T[j])
        {
            T[j] = true;
            if (!Left[j] || Match(Left[j]))
            {
                Left[j] = i;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

void Update()
{
    int a = 1 << 30;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (S[i])
        {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if (!T[j])
                {
                    a = min(a, Lx[i] + Ly[j] - W[i][j]);
                }
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (S[i])
            Lx[i] -= a;
        if (T[i])
            Ly[i] += a;
    }
}

void KM()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        Left[i] = 0;
        Lx[i] = 0;
        Ly[i] = 0;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            Lx[i] = max(Lx[i], W[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        while (true)
        {
            memset(S, 0, sizeof(S));
            memset(T, 0, sizeof(T));
            if (Match(i))
                break;
            else
                Update();
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("D:\input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&W[i][j]);
        }
        int ans=0;
        KM();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            printf("%d%c", Lx[i], i == n ? '
' : ' ');
            ans+=Lx[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
             printf("%d%c", Ly[i], i == n ? '
' : ' ');
            ans+=Ly[i];
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}