HDU 5936 Difference（折半搜索（中途相遇法））

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5936

题意：

定义了这样一种算法，现在给出x和k的值，问有多少个y是符合条件的。

思路：

y最多只有10位，再多x就是负的了。

这样的话可以将y分为前后两部分，我们先枚举后5位的情况，然后再枚举前5位的情况，通过二分查找找到匹配的项，这样就大大的降低了时间复杂度。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn=100000+5;

int p[15][15];
int sum[maxn];
int num[maxn];
int x, k,cnt;

void init()  //处于后5位的情况，i是枚举，sum[i]存储的是对应k下的值
{
    cnt=0;
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=1;i<100000;i++)
    {
        int tmp=i;
        while(tmp)
        {
            sum[i]+=p[tmp%10][k];
            tmp/=10;
        }
        num[cnt++]=sum[i]-i;
    }
    sort(num,num+cnt);
}

void solve()  //枚举前5位的值，然后二分查找即可
{
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<100000;i++)
    {
        ll tmp=sum[i]-(ll)i*100000;
        int idx=lower_bound(num,num+cnt,x-tmp)-num;
        while(num[idx]==x-tmp && idx<cnt)
        {
            ans++;
            idx++;
        }
    }
    printf("%lld
",ans);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    for(int i=1;i<10;i++)   //预处理i^j的值
    {
        p[i][0]=1;
        for(int j=1;j<10;j++)
            p[i][j]=p[i][j-1]*i;
    }
    int T;
    int kase=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        printf("Case #%d: ",++kase);
        scanf("%d%d",&x,&k);
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}