HDU 5575 Discover Water Tank（左偏树）

https://vjudge.net/problem/HDU-5575

题意：

有一个水箱，被n-1块板子分成了n个部分，板子的高度不尽相同。现在有m次探测，每次探测在第x部分的y+0.5高度处是否有水，回答0代表没水，1代表有水。现在要求出这m次探测最多有多少次是正确的。

思路：

挺难的一道题目吧。

一开始如果把水箱当成空的，那么所有的无水探测就都是真的，至于有水探测的话，接下来我们可以一点一点的加水，这就要求将有水探测排序。每个部分可能会有多个无水探测（比如在第1部分，它进高度为1、3、5的地方都进行无水探测），那么在被淹没的时候肯定最先淹没高度为1的地方。这样的话，对于每个部分都可以建立一个优先队列，每次弹出值最小的。但是这些部分还会因为淹没而变成一部分，这时候要将两个部分的优先队列合并起来，这样的话，就是一个左偏树了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 5;

int n,m,ans,tot;
int LH[maxn],RH[maxn],L[maxn],R[maxn];
int heap[maxn];
int ok[maxn],nok[maxn],p[maxn];

vector<pll> query;

struct node
{
    int l,r,dis,key;
}t[2*maxn];

int initHeap(int x)
{
    t[++tot].key = x;
    t[tot].l = t[tot].r = t[tot].dis = 0;
    return tot;
}

int merge(int x, int y)
{
    if(x == 0)  return y;
    if(y == 0)  return x;
    if(t[x].key>t[y].key)  swap(x,y);
    t[x].r = merge(t[x].r,y);
    if(t[t[x].l].dis < t[t[x].r].dis)  swap(t[x].l,t[x].r);
    if(t[x].r==0)  t[x].dis = 0;
    else t[x].dis = t[t[x].r].dis + 1;
    return x;
}

int insert(int x, int y)
{
    return merge(x,initHeap(y));
}

int pop(int x)
{
    return merge(t[x].l,t[x].r);
}

int finds(int x)
{
    return x==p[x]?x:p[x]=finds(p[x]);
}

void unions(int x, int y)
{
    x = finds(x);
    y = finds(y);
    if(x==y) return;

    p[y] = x;
    if(x>y)  //合并两个部分
    {
        LH[x] = LH[y];  
        L[x] = L[y];
    }
    else
    {
        RH[x] = RH[y];
        R[x] = R[y];
    }

    heap[x] = merge(heap[x],heap[y]);  //合并两个部分的左偏树
    ok[x] += ok[y];
    nok[x] += nok[y];
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int kase = 0;
    while(T--)
    {
        query.clear();
        memset(heap,0,sizeof(heap));

        scanf("%d%d",&n,&m);  
        LH[1] = RH[n] = INF;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&RH[i]);
            LH[i+1] = RH[i];
            L[i] = i-1;  //i的左边
            R[i] = i+1;  //i的右边
        }
        L[n]=n-1;
        ans = tot = 0;
        while(m--)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            if(z==0)
            {
                if(heap[x]==0)  heap[x] = initHeap(y);
                else heap[x] = insert(heap[x],y);
                ans++;
            }
            else
            {
                query.push_back(make_pair(y,x));
            }
        }
        sort(query.begin(),query.end());
        for(int i=1;i<=n;i++)  ok[i]=nok[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)  p[i] = i;
        for(int i=0;i<query.size();i++)
        {
            int x = finds(query[i].second);
            int y = query[i].first;
            while(y>LH[x]) unions(x,L[x]);  //向左溢出
            while(y>RH[x]) unions(x,R[x]);  //向右溢出
            while(heap[x]!=0 && t[heap[x]].key<y)
            {
                heap[x] = pop(heap[x]);
                nok[x]++;
            }
            ok[x]++;  //当前进行的是真
            if(ok[x]>=nok[x])
            {
                ans+=ok[x]-nok[x];
                ok[x] = nok[x] = 0;
            }
        }
        printf("Case #%d: %d
",++kase,ans);
    }
    return 0;
}