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  • HDU 4313 Matrix(并查集)

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4313

    题意:

    给出一棵树,每条边都有权值,其中有几个点是特殊点,现在破坏边还使得这几个特殊点互相不可达,需要使得破坏的边的权值和最小。

    思路:
    解法很妙!

    利用并查集,先将每个点分成一个集合,将边按照降序排序,如果该边两边所在的集合没有特殊点或者只有一边有,那么就可以不用删,用并查集合并。如果两边都有特殊点的话,那就只能删处这条边,因为已经排好序了,所以删的边是尽量最小的。

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstring>
     4 #include<algorithm>
     5 using namespace std;
     6 const int maxn = 100005;
     7 typedef long long ll;
     8 
     9 int n, m;
    10 int vis[maxn], p[maxn];
    11 
    12 struct node
    13 {
    14     int u,v,w;
    15     bool operator< (const node& rhs) const
    16     {
    17         return w > rhs.w;
    18     }
    19 }a[maxn];
    20 
    21 int finds(int x)
    22 {
    23     return x==p[x]?x:p[x]=finds(p[x]);
    24 }
    25 
    26 int main()
    27 {
    28     //freopen("in.txt","r",stdin);
    29     int T;
    30     scanf("%d",&T);
    31     while(T--)
    32     {
    33        memset(vis,0,sizeof(vis));
    34        scanf("%d%d",&n,&m);
    35        for(int i=0;i<n;i++)  p[i] = i;
    36        for(int i=0;i<n-1;i++)  scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].w);
    37        for(int i=0;i<m;i++)
    38        {
    39            int x; scanf("%d",&x);
    40            vis[x] = 1;
    41        }
    42        sort(a,a+n-1);
    43        ll ans = 0;
    44        for(int i=0;i<n-1;i++)
    45        {
    46            int u = a[i].u;
    47            int v = a[i].v;
    48            int x = finds(u);
    49            int y = finds(v);
    50            if(x!=y && (!vis[x]||!vis[y]))
    51            {
    52                p[x] = y;
    53                if(vis[x]||vis[y]) vis[y] = vis[x] = 1;
    54            }
    55            else ans += a[i].w;
    56        }
    57        printf("%lld
    ",ans);
    58     }
    59     return 0;
    60 }
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