HDU 5459 Jesus Is Here（递推）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5459

题意：

S(1) = c，S(2) = ff， S(3) = cff，之后S(i) = S(i-1)+S(i-2)。

现在给出n，求S(n)中任意两个c之间距离的总和。

思路：
现在假设第i-1和第i-2要合成第i个，计算S(i)的过程如下：

ans[i] = ans[i-1]+ans[i-2]+add，现在要求就是add新增的部分值。

假设S(i-2)中有2个c，下标分别为{a，b}（下标以1为起始点计）总长度为len2，S(i-1)中有3个c，下标为别为{x，y，z}，总长度为len1。

那么新增的部分就是(len2-a)+x+ (len2-a)+y + (len2-a)+z +(len2-b)+x +(len2-b)+y +(len2-b)+z，也就是(len2-a+len2-b)*3 + (x+y+z)*2。

这里的话(len2-a+len2-b)就是S(i-2)中所有c点到末端的距离之和，3是S(i-1)中c的个数，x+y+z是S(i-1)中所有c点到始端的距离之和，2是S(i-2)中c的个数。

所有维护四个值进行递推，len是长度，sum是所有c点到末端的距离之和（到始端的距离之和可以通过len和sum计算出来），num是c的个数，ans是最终答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int mod = 530600414;
const int maxn = 201314+5;

long long len[maxn],num[maxn],sum[maxn],ans[maxn];

void init()
{
    len[1] = 1, num[1] = 1, sum[1] = 1, ans[1] = 0;
    len[2] = 2, num[2] = 0, sum[2] = 0, ans[2] = 0;
    len[3] = 3, num[3] = 1, sum[3] = 1, ans[3] = 0;
    len[4] = 5, num[4] = 1, sum[4] = 3, ans[4] = 0;
    for(int i=5;i<=201314;i++)
    {
        len[i] = (len[i-1]+len[i-2])%mod;
        num[i] = (num[i-1]+num[i-2])%mod;
        ans[i] = (ans[i-1]+ans[i-2]+sum[i-1]*num[i-2]+(((len[i-2]*num[i-2]-sum[i-2])%mod)*num[i-1])%mod)%mod;
        sum[i] = ((sum[i-2]+sum[i-1])%mod+(num[i-1]*len[i-2])%mod)%mod;
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    int kase = 0;
    init();
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("Case #%d: %lld
",++kase,ans[n]);
    }
    return 0;
}