51nod 1378 夹克老爷的愤怒（树型dp+贪心）

 http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1378

题意：

思路：
要想放得少，尽量放在叶子节点处，叶子节点处点比较多。

从叶子节点开始往上回溯，到第k个点时就放置一名家丁，用dp[x]来记录状态，若为负，则表示该节点及其子树所需要家丁的最远距离，若为正，则表示该节点及其子树中家丁还能镇压的最大距离。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100000+5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int n,k,tot,ans;
int head[maxn],dp[maxn];

struct node
{
    int v,next;
}e[2*maxn];

void addEdge(int u, int v)
{
    e[tot].v = v;
    e[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}

void dfs(int u, int fa)
{
    int mi = inf;
    int mx = -inf;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        int v = e[i].v;
        if(v == fa)  continue;
        dfs(v,u);
        mx = max(mx,dp[v]);
        mi = min(mi,dp[v]);
    }
    if(mi == inf)  //叶子节点的情况
    {
        dp[u] = -1;
    }
    else if(mi <= -k)  //有节点超过k距离了，此时u必须要放置家丁
    {
        ans++;
        dp[u] = k;
    }
    else if(mx+mi > 0)  //有节点能镇压住家丁
    {
        dp[u] = mx - 1;
    }
    else   //向上请求家丁
        dp[u] = mi - 1;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&k);
    tot = ans = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        addEdge(u,v);
        addEdge(v,u);
    }
    if(k==0)  {printf("%d
",n);return 0;}
    dfs(0,-1);
    if(dp[0]<0)  ans++;
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}