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1514 书架 

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题目描述 Description

    小 T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用 1 到 n 的正整数给每本书都编了号。 
    小 T 在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小 T 的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有 X 本书，那么放回去时这本书上面就只可能有 X-1、X或 X+1 本书。 
    当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时
候粗心的小 T 会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离
开。 
    久而久之，小 T 的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为 X 的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第 i 本书的编号是多少。

输入描述 Input Description

第一行有两个数 n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为 n 个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有 5 种形式： 
1． Top S——表示把编号为S的书房在最上面。 
2． Bottom S——表示把编号为 S的书房在最下面。 
3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有 X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书； 
4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。 
5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。

输出描述 Output Description

对于每一条 Ask 或 Query 语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。  

样例输入 Sample Input

10 10 
1 3 2 7 5 8 10 4 9 6 
Query 3 
Top 5 
Ask 6 
Bottom 3 
Ask 3 
Top 6 
Insert 4 –1 
Query 5 
Query 2 
Ask 2

样例输出 Sample Output

2 
9 
9 
7 
5 
3

数据范围及提示 Data Size & Hint

      30%的数据，n,m<=10000 
      100%的数据，n,m<=80000

题解：

神奇的splay！

我觉得刚开始的时候以序号按BST建树，

建好树之后在删除、加入的时候只是人为定义它的位置或者rank，

它的编号已经不代表什么了，而它的编号因为一直不变所以可以为我们做一些事情，比如本题

因此splay也可以回收废节点

。。。语言表达能力有限。。。

哪里说得不对请神牛指出

代码：

const maxn=80000+100;inf=maxlongint>>1;
var i,n,m,x,t,rt:longint;
    ch:char;
    s,pos,v,fa,a:array[0..maxn] of longint;
    c:array[0..maxn,0..1] of longint;
procedure pushup(x:longint);
 begin
   s[x]:=s[c[x,0]]+s[c[x,1]]+1;
 end;
procedure rotate(x:longint;var k:longint);
 var l,r,y,z:longint;
 begin
   y:=fa[x];z:=fa[y];
   l:=ord(c[y,1]=x);r:=l xor 1;
   if y=k then k:=x else c[z,ord(c[z,1]=y)]:=x;
   fa[x]:=z;fa[y]:=x;fa[c[x,r]]:=y;
   c[y,l]:=c[x,r];c[x,r]:=y;
   pushup(y);pushup(x);
 end;
procedure splay(x:longint;var k:longint);
 var y,z:longint;
 begin
   while x<>k do
    begin
      y:=fa[x];z:=fa[y];
      if y<>k then
         if (c[z,0]=y) xor (c[y,0]=x) then rotate(x,k)
         else rotate(y,k);
      rotate(x,k);
    end;
 end;
function find(x,rank:longint):longint;
 var l,r:longint;
 begin
   l:=c[x,0];r:=c[x,1];
   if s[l]+1=rank then exit(x)
   else if s[l]>=rank then exit(find(l,rank))
   else exit(find(r,rank-s[l]-1));
 end;
procedure del(k:longint);
 var x,y,z:longint;
 begin
   x:=find(rt,k-1);y:=find(rt,k+1);
   splay(x,rt);splay(y,c[x,1]);
   z:=c[y,0];fa[z]:=0;s[z]:=0;c[y,0]:=0;
   pushup(y);pushup(x);
 end;

procedure build(l,r,f:longint);
 var mid,now,last:longint;
 begin
   if l>r then exit;
   mid:=(l+r)>>1;
   now:=mid;last:=f;
   fa[now]:=last;v[now]:=a[mid];
   c[last,ord(mid>f)]:=now;
   if l=r then
     begin
      s[now]:=1;
      exit;
     end;
   build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);
   pushup(now);
 end;

procedure init;
 begin
   readln(n,m);
   for i:=2 to n+1 do read(a[i]);readln;
   for i:=2 to n+1 do pos[a[i]]:=i;
   build(1,n+2,0);rt:=(n+3)>>1;
 end;
procedure move(k,val:longint);
 var x,y,z,rank:longint;
 begin
   if val=0 then exit;
   z:=pos[k];splay(z,rt);rank:=s[c[z,0]]+1;del(rank);
   if val=inf then begin x:=find(rt,n);y:=find(rt,n+1);end
   else if val=-inf then begin x:=find(rt,1);y:=find(rt,2);end
   else begin x:=find(rt,rank+val-1);y:=find(rt,rank+val);end;
   splay(x,rt);splay(y,c[x,1]);
   fa[z]:=y;s[z]:=1;c[y,0]:=z;
   pushup(y);pushup(x);
 end;
procedure main;
 begin
   for i:=1 to m do
    begin
      read(ch);
      case ch of
      'T':begin
           while ch<>' ' do read(ch);
           readln(x);move(x,-inf);
          end;
      'B':begin
           while ch<>' ' do read(ch);
           readln(x);move(x,inf);
          end;
      'I':begin
           while ch<>' ' do read(ch);
           readln(x,t);move(x,t);
          end;
      'A':begin
           while ch<>' ' do read(ch);
           readln(x);
           splay(pos[x],rt);writeln(s[c[rt,0]]-1);
          end;
      'Q':begin
           while ch<>' ' do read(ch);
           readln(x);
           writeln(v[find(rt,x+1)]);
          end;
       end;
    end;
 end;
begin
  assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt');
  reset(input);rewrite(output);
  init;
  main;
  close(input);close(output);
end.