BZOJ1231: [Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛

1231: [Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛

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Description

混乱的奶牛 [Don Piele, 2007] Farmer John的N(4 <= N <= 16)头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号S_i (1 <= S_i <= 25,000). 奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支"混乱"的队伍非常反感. 如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过K (1 <= K <= 3400), 它就被称为是混乱的. 比如说，当N = 6, K = 1时, 1, 3, 5, 2, 6, 4 就是一支"混乱"的队伍, 但是 1, 3, 6, 5, 2, 4 不是(因为5和6只相差1). 那么, 有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案呢?

Input

* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和K

* 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个用来表示第i头奶牛的编号的整数: S_i

Output

第 1 行: 只有一个整数, 表示有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案. 答案保证是一个在64位范围内的整数.

Sample Input

4 1
3
4
2
1

Sample Output

2

输出解释:

两种方法分别是:
3 1 4 2
2 4 1 3

HINT

Source

Gold

题解：

竟然1A了。。。

状压DP，f[i][j]表示选的牛的集合为i，最后一个是j，使得队列混乱的排列数目。

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<iostream>
 7 #include<vector>
 8 #include<map>
 9 #include<set>
10 #include<queue>
11 #include<string>
12 #define inf 1000000000
13 #define maxn 100000
14 #define maxm 500+100
15 #define eps 1e-10
16 #define ll long long
17 #define pa pair<int,int>
18 using namespace std;
19 inline int read()
20 {
21     int x=0,f=1;char ch=getchar();
22     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
23     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
24     return x*f;
25 }
26 ll f[maxn][20];
27 int a[20],b[20][maxn],n,m;
28 int main()
29 {
30     freopen("input.txt","r",stdin);
31     freopen("output.txt","w",stdout);
32     n=read();m=read();
33     for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
34     for(int i=0;i<=((1<<n)-1);i++)
35     {
36         int x,y;
37         for(x=i,y=0;x;x-=x&(-x))y++;
38         b[y][++b[y][0]]=i;
39     }
40     memset(f,0,sizeof(f));
41     for(int i=1;i<=n;i++)f[b[1][i]][i]=1;
42     for(int i=2;i<=n;i++)
43      for(int j=1;j<=b[i][0];j++)
44      {
45          int x=b[i][j];
46          for(int k=1;k<=n;k++)
47           if(x&(1<<(k-1)))
48                for(int l=1;l<=n;l++)
49                 if(l!=k&&(x&((1<<l-1)))&&abs(a[k]-a[l])>m)
50                 f[x][k]+=f[x^(1<<(k-1))][l];
51      }
52     ll ans=0; 
53     for(int i=1;i<=n;i++)ans+=f[(1<<n)-1][i];
54     printf("%lld
",ans); 
55     return 0;
56 }

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