BZOJ1901: Zju2112 Dynamic Rankings

1901: Zju2112 Dynamic Rankings

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Description

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序，从输入文件中读入序列a，然后读入一系列的指令，包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令，你必须输出正确的回答。第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令，每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

Input

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

Output

Sample Input

5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3

Sample Output

3
6

HINT

20%的数据中，m,n≤100; 40%的数据中，m,n≤1000; 100%的数据中，m,n≤10000。

Source

题解：

终于领悟了树状数组套主席树。

树状数组套一类东西就是每个树状数组的节点保存了一颗它管辖范围内的平衡树、主席树之类的信息。

带有修改的主席树类似于差分，树状数组搞一下就行了。

代码：

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstdlib>
  3 #include<cmath>
  4 #include<cstring>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<iostream>
  7 #include<vector>
  8 #include<map>
  9 #include<set>
 10 #include<queue>
 11 #include<string>
 12 #define inf 1000000000
 13 #define maxn 20000+100
 14 #define maxm 5000000+1000
 15 #define eps 1e-10
 16 #define pa pair<int,int>
 17 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 18 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 19 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 20 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 21 #define mod 1000000007
 22 using namespace std;
 23 inline int read()
 24 {
 25     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 26     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 27     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
 28     return x*f;
 29 }
 30 int n,m,tot,top,cnt;
 31 int a[maxn],num[maxn],hash[maxn];
 32 int flag[maxn],ql[maxn],qr[maxn],rk[maxn],root[maxn];
 33 int sum[maxm],ls[maxm],rs[maxm];
 34 int ll[30],rr[30];
 35 void update(int l,int r,int x,int &y,int v,int d)
 36 {
 37     y=++cnt;
 38     sum[y]=sum[x]+d;
 39     if(l==r)return;
 40     ls[y]=ls[x];rs[y]=rs[x];
 41     int mid=(l+r)>>1;
 42     if(v<=mid)update(l,mid,ls[x],ls[y],v,d);else update(mid+1,r,rs[x],rs[y],v,d);
 43 }
 44 void change(int x,int y,int z)
 45 {
 46     for(;x<=tot;x+=x&(-x))update(1,tot,root[x],root[x],y,z);
 47 }
 48 int query(int l,int r,int k)
 49 {
 50     if(l==r)return l;
 51     int suml=0,sumr=0;
 52     for1(i,ll[0])suml+=sum[ls[ll[i]]];
 53     for1(i,rr[0])sumr+=sum[ls[rr[i]]];
 54     int mid=(l+r)>>1;
 55     if(sumr-suml>=k)
 56     {
 57         for1(i,ll[0])ll[i]=ls[ll[i]];
 58         for1(i,rr[0])rr[i]=ls[rr[i]];
 59         return query(l,mid,k);
 60     }
 61     else
 62     {
 63         for1(i,ll[0])ll[i]=rs[ll[i]];
 64         for1(i,rr[0])rr[i]=rs[rr[i]];
 65         return query(mid+1,r,k-(sumr-suml));
 66     }
 67 }
 68 int main()
 69 {
 70     freopen("input.txt","r",stdin);
 71     freopen("output.txt","w",stdout);
 72     char s[3];
 73     n=read();m=read();
 74     for1(i,n)num[++top]=a[i]=read();
 75     for1(i,m)
 76     {
 77         scanf("%s",s);
 78         ql[i]=read();qr[i]=read();
 79         if(s[0]=='Q'){rk[i]=read();flag[i]=1;}
 80         else num[++top]=qr[i];
 81     }
 82     sort(num+1,num+top+1);
 83     hash[++tot]=num[1];
 84     for2(i,2,top)
 85        if(num[i]!=num[i-1])
 86           hash[++tot]=num[i];
 87     for1(i,n)a[i]=lower_bound(hash+1,hash+tot+1,a[i])-hash;
 88     for1(i,n)change(i,a[i],1);
 89     for1(i,m)
 90      if(flag[i])
 91       {
 92           ll[0]=rr[0]=0;ql[i]--;
 93           for(int j=ql[i];j;j-=j&(-j))ll[++ll[0]]=root[j];
 94           for(int j=qr[i];j;j-=j&(-j))rr[++rr[0]]=root[j];
 95         printf("%d
",hash[query(1,tot,rk[i])]);
 96       }
 97      else  
 98       {
 99           change(ql[i],a[ql[i]],-1);
100           a[ql[i]]=lower_bound(hash+1,hash+tot+1,qr[i])-hash;
101           change(ql[i],a[ql[i]],1);
102       }
103     return 0;
104 }

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