BZOJ1770: [Usaco2009 Nov]lights 燈

貝希和她的閨密們在她們的牛棚中玩遊戲。但是天不從人願，突然，牛棚的電源跳閘了，所有的燈都被關閉了。貝希是一個很膽小的女生，在伸手不見拇指的無盡的黑暗中，她感到驚恐，痛苦與絕望。她希望您能夠幫幫她，把所有的燈都給重新開起來！她才能繼續快樂地跟她的閨密們繼續玩遊戲！牛棚中一共有N（1 <= N <= 35）盞燈，編號為1到N。這些燈被置於一個非常複雜的網絡之中。有M（1 <= M <= 595）條很神奇的無向邊，每條邊連接兩盞燈。每盞燈上面都帶有一個開關。當按下某一盞燈的開關的時候，這盞燈本身，還有所有有邊連向這盞燈的燈的狀態都會被改變。狀態改變指的是：當一盞燈是開著的時候，這盞燈被關掉；當一盞燈是關著的時候，這盞燈被打開。問最少要按下多少個開關，才能把所有的燈都給重新打開。數據保證至少有一種按開關的方案，使得所有的燈都被重新打開。

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1770

题解：

看了题之后发现好像是异或的高斯消元，然后发现我好像不会。。。

膜拜了hzwer的代码。。。

最后居然还要爆搜。果断抄代码。

一些注释写在代码里。。。

需要注意的是 f[i][i]=0 表示 i 是自由变量

代码：

  1 #include<cstdio>
  2 
  3 #include<cstdlib>
  4 
  5 #include<cmath>
  6 
  7 #include<cstring>
  8 
  9 #include<algorithm>
 10 
 11 #include<iostream>
 12 
 13 #include<vector>
 14 
 15 #include<map>
 16 
 17 #include<set>
 18 
 19 #include<queue>
 20 
 21 #include<string>
 22 
 23 #define inf 1000000000
 24 
 25 #define maxn 500+100
 26 
 27 #define maxm 500+100
 28 
 29 #define eps 1e-10
 30 
 31 #define ll long long
 32 
 33 #define pa pair<int,int>
 34 
 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 36 
 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 38 
 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 40 
 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 42 
 43 #define mod 1000000007
 44 
 45 using namespace std;
 46 
 47 inline int read()
 48 
 49 {
 50 
 51     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 52 
 53     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 54 
 55     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
 56 
 57     return x*f;
 58 
 59 }
 60 int n,m,tot;
 61 int mn=inf;
 62 int f[45][45],ans[45];
 63 void gauss()
 64 {
 65     for1(i,n)
 66     {
 67         int j=i;
 68         while(j<=n&&!f[j][i])j++;
 69         if(j>n)continue;
 70         if(j!=i)for1(k,n+1)swap(f[i][k],f[j][k]);
 71         for2(j,i+1,n)
 72          if(f[j][i])
 73              for2(k,i,n+1)
 74               f[j][k]^=f[i][k];
 75      }
 76 }
 77 inline void dfs(int x)
 78 {
 79     if(tot>=mn)return;//最优性剪枝
 80     if(!x){mn=min(mn,tot);return;}//终点
 81     if(f[x][x])//已被限制是否需要按下
 82     {
 83         int t=f[x][n+1];
 84         for2(i,x+1,n)if(f[x][i])t^=ans[i];
 85         ans[x]=t;
 86         if(t)tot++;
 87         dfs(x-1);//继续深搜
 88         if(t)tot--;//还原，回溯
 89     }
 90     else//自由变量
 91     {
 92         ans[x]=0;dfs(x-1);//假设不按该灯开关
 93         ans[x]=1;tot++;dfs(x-1);tot--;//假设按该灯开关
 94     }
 95 }
 96 
 97 int main()
 98 
 99 {
100 
101     freopen("input.txt","r",stdin);
102 
103     freopen("output.txt","w",stdout);
104 
105     n=read();m=read();
106     for1(i,n)f[i][i]=1,f[i][n+1]=1;
107     for1(i,m){int x=read(),y=read();f[x][y]=f[y][x]=1;}
108     gauss();dfs(n);
109     printf("%d
",mn);
110 
111     return 0;
112 
113 }

View Code

BZOJ1770: [Usaco2009 Nov]lights 燈

Description