BZOJ2741: 【FOTILE模拟赛】L

FOTILE得到了一个长为N的序列A，为了拯救地球，他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和。

即对于一个询问，你需要求出max(Ai xor Ai+1 xor Ai+2 ... xor Aj)，其中l<=i<=j<=r。

为了体现在线操作，对于一个询问(x,y)：

l = min ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).
r = max ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).

其中lastans是上次询问的答案，一开始为0。

第一行两个整数N和M。

第二行有N个正整数，其中第i个数为Ai，有多余空格。

后M行每行两个数x,y表示一对询问。

共M行，第i行一个正整数表示第i个询问的结果。

3 3
1 4 3
0 1
0 1
4 3

5
7
7

HINT

N=12000，M=6000，x,y,Ai在signed longint范围内。

By seter

题解：
搬运题解：by seter

分成长度为L的块，每块的第一个点叫做关键点，则总共有K=N/L个关键点。

处理出一个K*N的数组，表示每个关键点到之后每个点的答案。这个对于一个关键点是可以O(NlgN)弄出来的，用一般的trie就可以了，这个不会的话可以先去水水USACO再来。

然后对于一个询问(u,v)，可以分解成(u,v)和(X,v)，其中X是u之后的第一个关键点。

那么(X,v)已经处理出来了，剩下的就是u...X这O(L)个数在(u,v)中的max xor了。

问题转化为，求一段内与X的异或最大值。

这个东西用ChairTrie是可以随便减出来的。ChairTrie和ChairTree差不多，就是函数式Trie，从高到低处理X的某一位，如果可以往相反方向走，就走，就可以了。。。

一些注释写在代码里
代码：

  1 #include<cstdio>
  2 
  3 #include<cstdlib>
  4 
  5 #include<cmath>
  6 
  7 #include<cstring>
  8 
  9 #include<algorithm>
 10 
 11 #include<iostream>
 12 
 13 #include<vector>
 14 
 15 #include<map>
 16 
 17 #include<set>
 18 
 19 #include<queue>
 20 
 21 #include<string>
 22 
 23 #define inf 1000000000
 24 
 25 #define maxn 150000+5
 26 
 27 #define maxm 5000000+5
 28 #define maxk 150
 29 
 30 #define eps 1e-10
 31 
 32 #define ll long long
 33 
 34 #define pa pair<int,int>
 35 
 36 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 37 
 38 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 39 
 40 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 41 
 42 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 43 
 44 #define mod 1000000007
 45 
 46 using namespace std;
 47 
 48 inline int read()
 49 
 50 {
 51 
 52     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 53 
 54     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 55 
 56     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
 57 
 58     return x*f;
 59 
 60 }
 61 int n,m,q,tot,rt[maxn],id[maxm],t[maxm][2],a[maxn],b[maxk][maxn];
 62 inline void insert(int pre,int x,int k)
 63 {
 64     int now=rt[k]=++tot;id[tot]=k;
 65     for3(i,30,0)
 66     {
 67         int j=(x>>i)&1;
 68         t[now][j^1]=t[pre][j^1];//空指针指向原来的
 69         t[now][j]=++tot;id[tot]=k;
 70         now=tot;
 71         pre=t[pre][j];
 72     }
 73 }
 74 inline int ask(int l,int r,int x)
 75 {
 76     int ans=0,now=rt[r];
 77     for3(i,30,0)
 78     {
 79         int j=((x>>i)&1)^1;
 80         if(id[t[now][j]]>=l)ans|=1<<i;else j^=1;//下面的节点的id都小于l，所以要改变方向
 81         now=t[now][j];
 82     }
 83     return ans;
 84 }
 85 
 86 int main()
 87 
 88 {
 89 
 90     freopen("input.txt","r",stdin);
 91 
 92     freopen("output.txt","w",stdout);
 93 
 94     n=read();q=read();
 95     for1(i,n)a[i]=a[i-1]^read();
 96     id[0]=-1;
 97     insert(rt[0],a[0],0);//插入0
 98     for1(i,n)insert(rt[i-1],a[i],i);//挨个插入前缀异或值
 99     int len=sqrt(n);m=n/len+(n%len!=0);
100     for0(i,m-1)
101      for2(j,i*len+1,n)
102       b[i][j]=max(b[i][j-1],ask(i*len,j-1,a[j]));//分块，用a[j]去查询在i*len-j-1的最大值
103     int ans=0;
104     while(q--)
105     {
106         int x=((ll)read()+(ll)ans)%n+1,y=((ll)read()+(ll)ans)%n+1;
107         if(x>y)swap(x,y);x--;
108         int bx=x/len+(x%len!=0);
109         ans=bx*len<y?b[bx][y]:0;//大块的答案已经得到
110         for2(j,x,min(bx*len,y))
111          ans=max(ans,ask(x,y,a[j]));//用小块内的点暴力查询max
112         printf("%d
",ans);
113     }
114 
115     return 0;
116 
117 }

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BZOJ2741: 【FOTILE模拟赛】L

2741: 【FOTILE模拟赛】L

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