2843: 极地旅行社
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Description
不久之前，Mirko建立了一个旅行社，名叫“极地之梦”。这家旅行社在北极附近购买了N座冰岛，并且提供观光服务。当地最受欢迎的当然是帝企鹅了，这些小家伙经常成群结队的游走在各个冰岛之间。
Mirko的旅行社遭受一次重大打击，以至于观光游轮已经不划算了。旅行社将在冰岛之间建造大桥，并用观光巴士来运载游客。Mirko希望开发一个电脑程序来管理这些大桥的建造过程，以免有不可预料的错误发生。
这些冰岛从1到N标号。一开始时这些岛屿没有大桥连接，并且所有岛上的帝企鹅数量都是知道的。每座岛上的企鹅数量虽然会有所改变，但是始终在[0, 1000]之间。
你的程序需要处理以下三种命令：
1."bridge A B"——在A与B之间建立一座大桥（A与B是不同的岛屿）。由于经费限制，这项命令被接受，当且仅当A与B不联通。若这项命令被接受，你的程序需要输出"yes"，之后会建造这座大桥。否则，你的程序需要输出"no"。
2."penguins A X"——根据可靠消息，岛屿A此时的帝企鹅数量变为X。这项命令只是用来提供信息的，你的程序不需要回应。
3."excursion A B"——一个旅行团希望从A出发到B。若A与B连通，你的程序需要输出这个旅行团一路上所能看到的帝企鹅数量（包括起点A与终点B），若不联通，你的程序需要输出"impossible"。
Input
第一行一个正整数N，表示冰岛的数量。
第二行N个范围[0, 1000]的整数，为每座岛屿初始的帝企鹅数量。
第三行一个正整数M，表示命令的数量。
接下来M行即命令，为题目描述所示。
Output
对于每个bridge命令与excursion命令，输出一行，为题目描述所示。
Sample Input
5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5
bridge 1 3
excursion 2 4
excursion 2 5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5
bridge 1 3
excursion 2 4
excursion 2 5
Sample Output
4
impossible
yes
6
yes
yes
15
yes
15
16
impossible
yes
6
yes
yes
15
yes
15
16
HINT
1<=N<=30000 |
1<=M<=100000 |
题解：
看到这种只有连边没有删边的总是想写个启发式合并。。。不过既然是练习LCT，就写LCT吧。
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set> 10 #include<queue> 11 #include<string> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn 100000+5 14 #define maxm 500+100 15 #define eps 1e-10 16 #define ll long long 17 #define pa pair<int,int> 18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 22 #define mod 1000000007 23 using namespace std; 24 inline int read() 25 { 26 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 27 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 28 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 29 return x*f; 30 } 31 int n,m,v[maxn],sum[maxn],c[maxn][2],fa[maxn],f[maxn],sta[maxn],top; 32 bool rev[maxn]; 33 inline int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);} 34 inline bool isroot(int x) 35 { 36 return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x; 37 } 38 inline void pushup(int x) 39 { 40 sum[x]=sum[c[x][0]]+sum[c[x][1]]+v[x]; 41 } 42 inline void rever(int x) 43 { 44 rev[x]^=1;swap(c[x][0],c[x][1]); 45 } 46 inline void pushdown(int x) 47 { 48 if(!rev[x])return; 49 rever(c[x][0]);rever(c[x][1]); 50 rev[x]=0; 51 } 52 inline void rotate(int x) 53 { 54 int y=fa[x],z=fa[y],l=c[y][1]==x,r=l^1; 55 if(!isroot(y))c[z][c[z][1]==y]=x; 56 fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y; 57 c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y; 58 pushup(y);pushup(x); 59 } 60 inline void splay(int x) 61 { 62 sta[++top]=x; 63 for(int y=x;!isroot(y);y=fa[y])sta[++top]=fa[y]; 64 for(;top;)pushdown(sta[top--]); 65 while(!isroot(x)) 66 { 67 int y=fa[x],z=fa[y]; 68 if(!isroot(y)) 69 { 70 if(c[z][0]==y^c[y][0]==x)rotate(x);else rotate(y); 71 } 72 rotate(x); 73 } 74 } 75 inline void access(int x) 76 { 77 for(int y=0;x;x=fa[x]) 78 { 79 splay(x);c[x][1]=y;pushup(x);y=x; 80 } 81 } 82 inline void makeroot(int x) 83 { 84 access(x);splay(x);rever(x); 85 } 86 inline void link(int x,int y) 87 { 88 if(find(x)==find(y)){printf("no ");return;} 89 printf("yes "); 90 makeroot(x);fa[x]=y;f[find(x)]=find(y);splay(x); 91 } 92 inline void split(int x,int y) 93 { 94 makeroot(x);access(y);splay(y); 95 } 96 int main() 97 { 98 freopen("input.txt","r",stdin); 99 freopen("output.txt","w",stdout); 100 n=read(); 101 for1(i,n)v[i]=sum[i]=read(),f[i]=i; 102 m=read(); 103 while(m--) 104 { 105 char ch[10]; 106 scanf("%s",ch);int x=read(),y=read(); 107 if(ch[0]=='b')link(x,y); 108 else if(ch[0]=='p')splay(x),v[x]=y,pushup(x); 109 else if(find(x)!=find(y))printf("impossible "); 110 else split(x,y),printf("%d ",sum[y]); 111 } 112 return 0; 113 }