最小函数值

---恢复内容开始---

有n个函数，分别为F1,F2,...,Fn。定义Fi(x)=Ai*x^2+Bi*x+Ci(x∈N+)。给定这些Ai、Bi和Ci，请求出所有函数的所有函数值中最小的m个（如有重复的要输出多个）。

INPUT:

第一行输入两个正整数n和m(1<=m,n<=10000)。
以下n行每行三个正整数，其中第i行的三个数分别位Ai、Bi和Ci。输入数据保证1<=Ai<=10，1<=Bi<=100，1<=Ci<=10 000。

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

OUTPUT:

输出将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素。

这m个数应该输出到一行，用空格隔开。

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

思路：

题目很简单。

第一反应也和简单（爆搜）：复杂度为（n*m）

把n个函数从1到的值算出来，存进优先队列。然后输出队列的前m项。但是0<m,n<10000;

数据大时就BOOM！！

正解：

开一个结构体

struct node
{
    int a,b,c,x,ans;
    friend bool operator < (node n1, node n2)
    {
        return n1.ans>n2.ans;
    }
}f[maxn];

然后，在输入时将每个函数x=1时存进f[i].ans；

然后for循环+进出队列。

核心：

void work2()
{
    node t=q.top();
    t.x++;
    t.ans=work(t);
    q.pop();
    q.push(t);
}

cpp：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=500001;
int n,m;
struct node
{
    int a,b,c,x,ans;
    friend bool operator < (node n1, node n2)
    {
        return n1.ans>n2.ans;
    }
}f[maxn];

int work(node t)
{
    return t.a*t.x*t.x+t.b*t.x+t.c;
}

priority_queue<node>q;

void work2()
{
    node t=q.top();
    t.x++;
    t.ans=work(t);
    q.pop();
    q.push(t);
}


int main()
{
    /*freopen("2.in","r",stdin);
    freopen("2.out","w",stdout);*/
    //ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>f[i].a>>f[i].b>>f[i].c;
        f[i].x=1;
        f[i].ans=work(f[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        q.push(f[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cout<<q.top().ans<<" ";
        work2();
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}