第二十二节，TensorFlow中RNN实现一些其它知识补充

一 初始化RNN

上一节中介绍了 通过cell类构建RNN的函数，其中有一个参数initial_state，即cell初始状态参数，TensorFlow中封装了对其初始化的方法。

1.初始化为0

对于正向或反向，第一个cell传入时没有之前的序列输出值，所以需要对其进行初始化。一般来讲，不用刻意取指定，系统会默认初始化为0，当然也可以手动指定其初始化为0.

initial_state = lstm_cell.zero_state(batch_size, dtype=tf.float32)

2.初始化为指定值

在确保创建组成RNN的cell时，设置了输出为元组类型(即初始化state_is_tuple=True)的前提下，刻意使用LSTMStateTuple函数。但是有时想给lstm_cell的initial_state赋予我们想要的值，而不简单的用0来初始化。

LSTMStateTuple(c ,h)

可以把 LSTMStateTuple() 看做一个op.

from tensorflow.contrib.rnn.python.ops.core_rnn_cell_impl import LSTMStateTuple

...
c_state = ...
h_state = ...
# c_state , h_state 都为Tensor
initial_state = LSTMStateTuple(c_state, h_state)

当然，GRU就没有这么麻烦了，因为GRU没有两个state。

二 优化RNN

RNN的优化技巧有很多，对于前面讲述的神经网络技巧大部分在RNN上都适用，但是也有例外，下面就来介绍下RNN自己特有的两个优化方法的处理。

1.dropout功能

在RNN中，如果想使用dropout功能，不能使用以前的dropout。

def tf.nn.dropout(x, keep_prob, noise_shape=None, seed=None, name=None):  # pylint: disable=invalid-name

因为RNN有自己的dropout,并且实现方式与RNN不一样。

def tf.nn.rnn_cell.DropoutWrapper(self, cell, input_keep_prob=1.0,
output_keep_prob=1.0,state_keep_prob=1.0,
variational_recurrent=False,input_size=None,
dtype=None, seed=None):

使用例子：

lstm_cell = tf.nn.rnn_cell.DropoutWrapper(lstm_cell,output_keep_prob = 0.5)

从t-1时刻的状态传递到t时刻进行计算，这中间不进行memory的dropout，仅在同一个t时刻中，多层cell之间传递信息时进行dropout。所以RNN的dropout方法会有两个设置参数input_keep_prop(传入cell的保留率)和output_keep_prob(输出cell的保留率)。

• 如果希望是input传入cell时丢弃掉一部分input信息，就设置input_keep_prob，那么传入到cell的就是部分input。
• 如果希望cell的output只有一部分作为下一层cell的input，就定义为output_keep_prob。

例子：

lstm_cell=tf.nn.rnn_cell.BasicLSTMCell(size,forget_bias=0.0,state_is_tuple=True)
lstm_cell=tf.nn.rnn_cell.DropoutWrapper(lstm_cell,output_keep_prob=0.5)

在上面代码中，一个RNN层后面跟一个DropoutWrapper,是一种常见的用法。

RNN中dropout详情请点击这里：RNN变体之dropout

2.LN基于层的归一化

这部分内容是对应于批归一化(BN)的。由于RNN的特殊结构，它的输入不同于前面所讲的全连接、卷积网络。

• 在BN中，每一层的输入只考虑当前批次样本(或批次样本的转换值)即可。
• 但是在RNN中，每一层的输入除了当前批次样本的转换值，还得考虑样本中上一个序列样本的输出值，所以对于RNN的归一化，BN算法不再适用，最小批次覆盖不了全部的输入数据，而是需要对于输入BN的某一层来做归一化，即layer-Normalization.

由于RNN的网络都被LSTM,GRU这样的结构给封装起来，所以想实现LN并不像BN那样直接在外层加一个BN层就可以，需要需要改写LSTM或GRU的cell，对其内部的输入进行归一化处理。

TensorFlow中目前还不支持这样的cell，所以需要开发者自己来改写cell的代码，具体的方法可以在下面例子中讲到。

三 在GRUCell中实现LN

 下面程序我们对每个样本进行归一化处理，即通过计算每个样本的均值和方差，然后归一化处理，注意这里并不是批归一化，批归一化是针对batch_size个样本计算均值方差，然后归一化处理。代码如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Thu May 17 14:35:38 2018

@author: zy
"""

'''
在GRUCell中实现LN
'''

import tensorflow as tf
import numpy as np
from tensorflow.contrib.rnn.python.ops.core_rnn_cell import  _linear
from tensorflow.contrib.rnn.python.ops.core_rnn_cell import array_ops
from tensorflow.contrib.rnn.python.ops.core_rnn_cell import RNNCell


tf.reset_default_graph()



def ln(tensor,scope=None,epsilon=1e-5):
    '''
    沿着第二个轴层归一化二维张量tensor(按行求平均，方差)
    这里其实是对每个样本进行归一化处理  计算每个样本的方差和均值然后归一化处理  并不是批归一化
    args:
        tensor：输入张量，二维  大小为batch_size x num_units
        scope：命名空间
        epsilon:为了防止除数为0
    '''
    assert(len(tensor.get_shape()) == 2)
    #沿着axis=1轴(即每个样本)，计算输入张量的均值和方差  大小均为batch_size x 1
    m,v = tf.nn.moments(tensor,axes = 1,keep_dims=True)    
    if not isinstance(scope,str):
        scope = ''
        
    #获取共享变量  不存在则创建
    with tf.variable_scope(scope+'layer_norm'):
        #获取缩放比例
        scale = tf.get_variable(name='scale',shape=[tensor.get_shape()[1]],initializer=tf.constant_initializer(1))
        #获取偏移量
        shift = tf.get_variable(name='shift',shape=[tensor.get_shape()[1]],initializer=tf.constant_initializer(0))
        
    #归一化处理 xi_bar = (xi - μ)/sqrt(ε + σ^2)
    ln_initial = (tensor - m)/tf.sqrt(v+epsilon)
    
    #yi = γ*xi_bar + β
    return ln_initial*scale + shift


class LNGRUCell(RNNCell):
    '''
    创建GRU单元的类  使用了层归一化
    '''
    def  __init__(self,num_units,input_size=None,activation=tf.nn.tanh):
        '''
        args:
            num_units:隐藏层节点个数
        '''
        if input_size is not None:
            print('%s:The input_size parameter is deprecates.'%self)
        self.__num_units = num_units
        self.__activation = activation
        
    @property
    def state_size(self):
        return self.__num_units
    
    @property
    def output_size(self):
        return self.__num_units
    
    def __call__(self,inputs,state):
        '''
        args:
            inputs:这个时序的输入xt  batch_size x n_inputs
            state：上一个时序的输出ht_1  num_units x num_units 
        '''
        with tf.variable_scope('Gates'):
            '''
            args: a 2D Tensor or a list of 2D, batch x n, Tensors.
            output_size: int, second dimension of W[i].
            bias: boolean, whether to add a bias term or not.
            bias_initializer: starting value to initialize the bias
            (default is all zeros).
            Returns:
                A 2D Tensor with shape [batch x output_size] equal to
                sum_i(args[i] * W[i]), where W[i]s are newly created matrices.
            '''
            #计算加权值[Wz.[xt,ht_1]+bias,Wr.[xt,ht_1]+bias] 在计算的时候输入x在前权重w在后 
            #即[batch_size x (n_inputs+num_units)] x [(n_inputs+num_units) x output_size]
            #print('inputs:',inputs.shape)   #inputs: (?, 28)
            #print('state:',state.shape)     #state: (?, 128)
            # batch_size x (2*__num_units)
            value = _linear([inputs,state],output_size=2*self.__num_units,bias=True,bias_initializer=tf.constant_initializer(1.0))          
            #分割成两份 每份大小batch_size x __num_units
            r,u = array_ops.split(value=value,num_or_size_splits=2,axis=1)
            #层归一化
            r = ln(r,scope='r/')
            #层归一化
            u = ln(u,scope='u/')
            #计算rt,zt 大小均为大小batch_size x __num_units
            r,u = tf.nn.sigmoid(r),tf.nn.sigmoid(u)
            
        with tf.variable_scope('Candidate'):
            #计算加权值W.[xt,rt*ht_1]   大小batch_size x __num_units
            Cand = _linear([inputs,r*state],self.__num_units,True)
            #层归一化
            c_pre = ln(Cand,scope='new_h/')
            #计算ht_hat 大小batch_size x __num_units
            c = self.__activation(c_pre)
        #zt*ht_1 + (1-zt)*ht_hat   大小batch_size x __num_units
        new_h = u * state + (1 - u) * c
        return new_h,new_h

def single_layer_static_gru(input_x,n_steps,n_hidden):
    '''
    返回静态单层GRU单元的输出，以及cell状态
    
    args:
        input_x:输入张量 形状为[batch_size,n_steps,n_input]
        n_steps:时序总数
        n_hidden：gru单元输出的节点个数 即隐藏层节点数
    '''
    
    #把输入input_x按列拆分，并返回一个有n_steps个张量组成的list 如batch_sizex28x28的输入拆成[(batch_size,28),((batch_size,28))....] 
    #如果是调用的是静态rnn函数，需要这一步处理   即相当于把序列作为第一维度 
    input_x1 = tf.unstack(input_x,num=n_steps,axis=1)

    #可以看做隐藏层
    gru_cell = LNGRUCell(num_units=n_hidden)
    #静态rnn函数传入的是一个张量list  每一个元素都是一个(batch_size,n_input)大小的张量 
    hiddens,states = tf.contrib.rnn.static_rnn(cell=gru_cell,inputs=input_x1,dtype=tf.float32)
        
    return hiddens,states


def  mnist_rnn_classfication():
    '''
    1. 导入数据集
    '''
    tf.reset_default_graph()
    from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
    
    #mnist是一个轻量级的类，它以numpy数组的形式存储着训练，校验，测试数据集  one_hot表示输出二值化后的10维
    mnist = input_data.read_data_sets('MNIST-data',one_hot=True)
    
    print(type(mnist)) #<class 'tensorflow.contrib.learn.python.learn.datasets.base.Datasets'>
    
    print('Training data shape:',mnist.train.images.shape)           #Training data shape: (55000, 784)
    print('Test data shape:',mnist.test.images.shape)                #Test data shape: (10000, 784)
    print('Validation data shape:',mnist.validation.images.shape)    #Validation data shape: (5000, 784)
    print('Training label shape:',mnist.train.labels.shape)          #Training label shape: (55000, 10)
    
    '''
    2 定义参数，以及网络结构
    '''
    n_input = 28             #LSTM单元输入节点的个数
    n_steps = 28             #序列长度
    n_hidden = 128           #LSTM单元输出节点个数(即隐藏层个数)
    n_classes = 10           #类别
    batch_size = 128         #小批量大小
    training_step = 5000     #迭代次数
    display_step  = 200      #显示步数
    learning_rate = 1e-4     #学习率  
    
    
    #定义占位符
    #batch_size：表示一次的批次样本数量batch_size  n_steps：表示时间序列总数  n_input：表示一个时序具体的数据长度  即一共28个时序，一个时序送入28个数据进入LSTM网络
    input_x = tf.placeholder(dtype=tf.float32,shape=[None,n_steps,n_input])
    input_y = tf.placeholder(dtype=tf.float32,shape=[None,n_classes])


    #可以看做隐藏层
    hiddens,states = single_layer_static_gru(input_x,n_steps,n_hidden)
                
    print('hidden:',hiddens[-1].shape)      #(128,128)
    
    #取LSTM最后一个时序的输出，然后经过全连接网络得到输出值
    output = tf.contrib.layers.fully_connected(inputs=hiddens[-1],num_outputs=n_classes,activation_fn = tf.nn.softmax)
    
    '''
    3 设置对数似然损失函数
    '''
    #代价函数 J =-(Σy.logaL)/n    .表示逐元素乘
    cost = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(input_y*tf.log(output),axis=1))
    
    '''
    4 求解
    '''
    train = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate).minimize(cost)
    
    #预测结果评估
    #tf.argmax(output,1)  按行统计最大值得索引
    correct = tf.equal(tf.argmax(output,1),tf.argmax(input_y,1))       #返回一个数组 表示统计预测正确或者错误 
    accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct,tf.float32))             #求准确率
    
    
    #创建list 保存每一迭代的结果
    test_accuracy_list = []
    test_cost_list=[]
    
    
    with tf.Session() as sess:
        #使用会话执行图
        sess.run(tf.global_variables_initializer())   #初始化变量    
        
        #开始迭代 使用Adam优化的随机梯度下降法
        for i in range(training_step): 
            x_batch,y_batch = mnist.train.next_batch(batch_size = batch_size)   
            #Reshape data to get 28 seq of 28 elements
            x_batch = x_batch.reshape([-1,n_steps,n_input])
            
            #开始训练
            train.run(feed_dict={input_x:x_batch,input_y:y_batch})   
            if (i+1) % display_step == 0:
                 #输出训练集准确率        
                training_accuracy,training_cost = sess.run([accuracy,cost],feed_dict={input_x:x_batch,input_y:y_batch})   
                print('Step {0}:Training set accuracy {1},cost {2}.'.format(i+1,training_accuracy,training_cost))
        
        
        #全部训练完成做测试  分成200次，一次测试50个样本
        #输出测试机准确率   如果一次性全部做测试，内容不够用会出现OOM错误。所以测试时选取比较小的mini_batch来测试
        for i in range(200):        
            x_batch,y_batch = mnist.test.next_batch(batch_size = 50)      
            #Reshape data to get 28 seq of 28 elements
            x_batch = x_batch.reshape([-1,n_steps,n_input])
            test_accuracy,test_cost = sess.run([accuracy,cost],feed_dict={input_x:x_batch,input_y:y_batch})
            test_accuracy_list.append(test_accuracy)
            test_cost_list.append(test_cost) 
            if (i+1)% 20 == 0:
                 print('Step {0}:Test set accuracy {1},cost {2}.'.format(i+1,test_accuracy,test_cost)) 
        print('Test accuracy:',np.mean(test_accuracy_list))


if __name__ == '__main__':
    mnist_rnn_classfication()

我们可以最后的测试集准确率达到了97.62%，比上一节96.46%提升了不少。本例只是使用了一个GRUCell,在多个cell中LN的效果会更明显些。

四 CTC网络的loss

CTC(Connectionist Temporan Classification)是语音辨识中的一个关键技术，通过增减一个额外的Symbol代表NULL来解决叠字问题。

RNN的优势在于处理连续的数据，在基于连续的时间序列分类任务中，常常会使用CTC的方法。

该方法主要体现在loss值处理上，通过对序列对不上的label添加blank(空label)的方式，将预测的输出值与给定的label值在时间序列上对齐，通过交叉熵算法求出具体损失值。

比如在语音识别的例子中，对于一句语音有它的序列值与对应的文本，可以使用CTC的损失函数求出模型输出和label之间的loss，再通过优化器的迭代训练让损失值变小的方式将模型训练出来。

1.ctc_loss函数介绍

TensorFlow中提供了一个ctc_loss函数，其作用就是按照序列来处理输出标签和标准标签之间的损失。因为也是成型的函数封装，对于初学者内部实现不用花太多时间关注，只要会用即可。

def tf.nn.ctc_loss(labels, inputs, sequence_length,
             preprocess_collapse_repeated=False,
             ctc_merge_repeated=True,
             ignore_longer_outputs_than_inputs=False, time_major=True):

• labels: An `int32` `SparseTensor`.`labels.indices[i, :] == [b, t]` means `labels.values[i]` stores the id for (batch b, time t).`labels.values[i]` must take on values in `[0, num_labels)`.See `core/ops/ctc_ops.cc` for more details.一个32位的系数矩阵张量(SparseTensor)
  

• inputs: 3-D `float` `Tensor`.If time_major == False, this will be a `Tensor` shaped:`[batch_size , max_time , num_classes]`. If time_major == True (default), this will be a `Tensor` shaped: `[max_time, batch_size , num_classes]`.The logits。(常用变量logits表示)，经过RNN后输出的标签预测值，三维的浮点型张量，当time_major为False时形状为[batch_size,max_time,num_classes]，否则为[max_time, batch_size , num_classes](默认值)。
  

• sequence_length: 1-D `int32` vector, size `[batch_size]`.The sequence lengths.序列长度。
  

• preprocess_collapse_repeated: Boolean. Default: False.If True, repeated labels are collapsed prior to the CTC calculation.是否需要预处理，将重复的label合并成一个label，默认是False.
  

• ctc_merge_repeated: Boolean. Default: True.在计算时是否将每个non_blank(非空)重复的label当成单独label来解释，默认是True。

• ignore_longer_outputs_than_inputs: Boolean. Default: False.If True, sequences with longer outputs than inputs will be ignored.

• time_major: The shape format of the `inputs` Tensors.If True, these `Tensors` must be shaped `[max_time, batch_size, num_classes]`.If False, these `Tensors` must be shaped `[batch_size, max_time, num_classes]`.Using `time_major = True` (default) is a bit more efficient because it avoids transposes at the beginning of the ctc_loss calculation. However, most TensorFlow data is batch-major, so by this function also accepts inputs in batch-major form.决定inputs的数据格式。

对于preprocess_collapse_repeated与ctc_merge_repeated参数，都是对于ctc_loss中重复标签处理的控制，各种情况组合如下表所示：

参数情况	说明
preprocess_collapse_repeated=True ctc_merge_repeated=True	忽略全部重复标签，只计算不重复的标签
preprocess_collapse_repeated=False ctc_merge_repeated=True	标准的CTC模式，也是默认模式，不做预处理，只运算时重复标签不再当成独立的标签来计算
preprocess_collapse_repeated=True ctc_merge_repeated=False	忽略全部重复标签，只计算不重复的标签，因为预处理时已经把重复的标签去掉了
preprocess_collapse_repeated=False ctc_merge_repeated=False	所有重复标签都会参加计算

对于ctc_loss的返回值，仍然属于loss的计算模式，当取批次样本进行训练时，同样也需要对最终的ctc_loss求均值。

return  A 1-D `float` `Tensor`, size `[batch]`, containing the negative log probabilities.

注意：对于重复标签方面的ctc_loss计算，一般情况下默认即可。另外这里有个隐含的规则，Inputs中的classes是指需要输出多少类，在使用ctc_loss时，需要将clsses+1，即再多生成一个类，用于存放blank。因为输入的序列与label并不是一一对应的，所以需要通过添加blank类，当对应不上时，最后的softmax就会将其生成到blank。具体做法就是在最后的输出层多构建一个节点即可。

这个规则是ctc_loss内置的，否则当标准标签label中的类索引等于Inputs中size-1时会报错。

2.SparseTensor类型

 前面提到了SparseTensor类型，这里主要介绍一下。

首先介绍下稀疏矩阵，它是相对于密集矩阵而言的。

密集矩阵就是我们常见的矩阵。当密度矩阵中大部分的数都为0时，就可以使用一种更好的存储方式(只是将矩阵中不为0的索引和值记录下来)存储。这种方式就可以大大节省内存控件，它就是"稀疏矩阵"。

稀疏矩阵在TensorFlow中的结构类型如下：

def tf.SparseTensor(indices, values, dense_shape):

• Indices:就是前面所说的不为0的位置信息。它是一个二维的int64 张量或list、数组，shape为[N,ndims]，N表示位置个数，ndims表示维度，指定了sparse tensor中的索引，例如indices=[[1,3],[2,4]]，表示dense tense中对应索引为[1,3],[2,4]位置的元素的值不为0。
• values：一维的张量或者list、数组,形状为[N],存储密集矩阵中不为0位置所对应的值，它要与indices里的顺序对应。例如，indices=[[1,3],[2,4]],values=[18,3.6]，表示[1,3]的位置是18，[2,4]的位置是3.6.
• dense_shape：一维的int64 张量或者list、数组，表示原来密度矩阵的形状[ndims]。

3.生成SparseTensor

了解了SpareTensor类型之后，就可以按照参数来拼接出一个SpareTensor了。在实际应用中，常会用到需要将密集矩阵dense转换成稀疏矩阵SparseTensor。代码如下：

def dense_to_sparse(dense,dtype=np.int32):
    '''
    把密集矩阵转换为稀疏矩阵
    
    args:
        dense：密集矩阵
        dtype：稀疏矩阵值得类型
    '''
    indices = []
    values = []
    
    #遍历每一行
    for n,seq in enumerate(dense):        
        #在已存在的列表中添加新的列表内容  添加密集矩阵每个索引位置
        indices.extend(zip([n]*len(seq),range(len(seq))))
        #添加密集矩阵每个元素的值
        values.extend(seq)
        #print('n {0} ,seq {1} ,indices {2},values {3}'.format(n,seq,indices,values))
        
    indices = np.asarray(indices,dtype = np.int64)
    values = np.asarray(values,dtype = dtype)    
    shape = np.asarray([len(dense),indices.max(0)[1]+1],dtype = np.int64)            
    return tf.SparseTensor(indices = indices,values = values,dense_shape = shape)

4.SparseTensor转dense

TensorFlow中提供了一个这样的函数：

def tf.sparse_tensor_to_dense(sp_input,
                           default_value=0,
                           validate_indices=True,
                           name=None):

• sp_input：一个SparseTensor。

• default_value：没有指定索引的对应的默认值，默认是0。

• validate_indices：布尔值，如果是True，该函数会检查sp_input的indices的lexicographic order是否有重复。
• name：返回tensor的名字前缀，可选。

5.levenshtein距离

前面介绍了ctc_loss是用来训练时间序列分类模型的。评估模型时，一般常使用计算得到的levenshtein距离值作为模型的评分(正确率或错误率)。

levenshtein距离又叫编辑距离(Edit Distance)，是指两个字符串之间，由一个转成另一个所需的最小编辑操作次数。许可的编辑操作包括：将一个字符串替换成另一个字符、插入一个字符、删除一个字符。一般来说，编辑距离越小，两个字符串的相似度越大。

这种方法应用非常广泛，在全序列对比，局部序列对比中都会用到，例如语音识别，拼音纠错，DNA对比等。

在TensorFlow中，levenshtein距离的处理被封装成对两个稀疏矩阵进行操作，定义如下：

def tf.edit_distance(hypothesis, truth, normalize=True, name="edit_distance"):

• hypothesis：SparseTensor类型，输入预测的序列结果。
• truth：SparseTensor类型，输入真实的序列结果。
• normalize：标准化，默认True，求出来的levenshtein距离除以真实序列的长度。
• name：op的名字，可选、

返回一个R-1维的密度矩阵，包含每个序列的levenshtein距离。R是输入序列hypothesis的秩。

五 CTCdecoder

CTC结构中海油一个重要的环节就是CTCdecoder。

1.CTCdecoder介绍

虽然在输入ctc_loss中的logits(inputs)是我们的预测结果，但却是带有空标签(blank)的，而且是一个与时间序列强对应的输出，即时间序列长度是多少，就有多少个输出,这会导致输出值与给定的label值在时间序列上不对齐。在实际情况下，我们需要转换好的类似于原始标准标签(labels)的输出。这时可以使用CTCdecoder，经过它对预测结果加工后，就可以与标准标签(labels)进行损失值(loss)的运算了。

2.CTCdecoder函数

在TensorFLow中，提供了两个函数。

def tf.nn.ctc_greedy_decoder(inputs, sequence_length, merge_repeated=True):

• inputs：三维张量，模型的输出预测值logits,形状为[max_time , batch_size , num_classes]。
• sequence_length：序列的长度。形状为[batch_size]。
• merge_repeated：布尔值，默认是True。

返回值：tuple(decoded,neg_sum_logits):

decoded: A single-element list. `decoded[0]` is an `SparseTensor` containing the decoded outputs s.t.:
`decoded.indices`: Indices matrix `(total_decoded_outputs x 2)`. The rows store: `[batch, time]`.
`decoded.values`: Values vector, size `(total_decoded_outputs)`. The vector stores the decoded classes.
`decoded.shape`: Shape vector, size `(2)`. The shape values are: `[batch_size, max_decoded_length]`
neg_sum_logits: A `float` matrix `(batch_size x 1)` containing, for the sequence found, the negative of the sum of the greatest logit at each timeframe.

def tf.nn.ctc_beam_search_decoder(inputs, sequence_length, beam_width=100,
                            top_paths=1, merge_repeated=True):

另外一种寻路策略，参数和上面那个函数大致一样。

注意：在实际情况下，解码完后的decoded是一个list,不能直接用，通常取decoded[0],然后转换成密集矩阵，得到的是一个批次的结果，然后再一条一条地取到没一个样本的结果。