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  • hihoCoder1043 : 完全背包

    https://hihocoder.com/problemset/problem/1043

    时间限制:20000ms

    单点时限:1000ms

    内存限制:256MB

    描述

    且说之前的故事里,小Hi和小Ho费劲心思终于拿到了茫茫多的奖券!而现在,终于到了小Ho领取奖励的时刻了!

    等等,这段故事为何似曾相识?这就要从平行宇宙理论说起了………总而言之,在另一个宇宙中,小Ho面临的问题发生了细微的变化!

    小Ho现在手上有M张奖券,而奖品区有N种奖品,分别标号为1到N,其中第i种奖品需要need(i)张奖券进行兑换,并且可以兑换无数次,为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费,小Ho给每件奖品都评了分,其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值。现在他想知道,凭借他手上的这些奖券,可以换到哪些奖品,使得这些奖品的喜好值之和能够最大。

    提示一: 切,不就是0~1变成了0~K么

    提示二:强迫症患者总是会将状态转移方程优化一遍又一遍

    提示三:同样不要忘了优化空间哦!

    输入

    每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。

    每组测试数据的第一行为两个正整数N和M,表示奖品的种数,以及小Ho手中的奖券数。

    接下来的n行描述每一行描述一种奖品,其中第i行为两个整数need(i)和value(i),意义如前文所述。

    测试数据保证

    对于100%的数据,N的值不超过500,M的值不超过10^5

    对于100%的数据,need(i)不超过2*10^5, value(i)不超过10^3

    输出

    对于每组测试数据,输出一个整数Ans,表示小Ho可以获得的总喜好值。

    样例输入

    5 1000
    144 990
    487 436
    210 673
    567 58
    1056 897

    样例输出

    5940

    和01背包类似,01背包是每个物品只有一个,完全背包每个物品有多个,只需要在01背包的基础上加一个循环即可。

    #include<stdio.h>
    #define N 1000550
    int dp[N],v[N],need[N];
    int max(int a,int b)
    {
    	if(a>b)
    		return a;
    	return b;
    }
    int main()
    {
    	int n,m,i,j,k;
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	for(i=1;i<=n;i++)
    		scanf("%d%d",&need[i],&v[i]);
    	for(i=1;i<=n;i++)
    	{
    		for(k=1;k<=m/need[i];k++)   //比01背包多的部分
    			for(j=m;j>=need[i];j--)
    				dp[j]=max(dp[j],dp[j-need[i]]+v[i]);
    	}
    	printf("%d
    ",dp[m]);
    	return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zyq1758043090/p/10003001.html
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