hdu2067：小兔的棋盘（动态规划）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2067

Problem Description

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

Input

每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

Output

对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

Sample Input

1
3
12
-1

Sample Output

1 1 2
2 3 10
3 12 416024

解题思路：

水题，只要算出对角线一侧的数目乘2就行了，这里对角线两边都求了一下。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 40
long long dp[N][N];
int main()
{
	long long n, i, j, ans, t = 0;
	while (scanf("%lld", &n), n != -1)
	{
		n++;
		ans = 0;
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		dp[1][1] = 1;
		for (i = 2; i <= n; i++)
		{
			for (j = 1; j <= i; j++)
				dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
		}
		ans += dp[n][n];
	
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		dp[0][1] = 1;
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (j = i; j <= n; j++)
				dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
		}
		ans += dp[n][n];
		printf("%lld %lld %lld
", ++t, n-1, ans);
	}
	return 0;
}