洛谷P2024： [NOI2001]食物链（种类并查集）

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2024

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1： 复制

3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

解题思路：

下标i表示i为A物种， i+n表示i为B物种， i+2*n表示i为C物种，

因为到底是哪一物种不确定，所以当x和y为同一物种的时候，把x，y和x+n，y+n和x+2*n，y+2*n合并成一个物种，

同理，当x吃y时，把x， y+n，和x+n,y+2*n，和x+2*n，y合并；

在合并之前判断一下是否矛盾，

例如合并x，y之前判断一下x吃y或y吃x是不是存在。

#include <stdio.h>
#define N 200020
int f[N];
int getf(int v)
{
	if (f[v] == v)
		return v;
	f[v] = getf(f[v]);
	return f[v];
}

void merge(int u, int v)
{
	int f1, f2;
	f1 = getf(u);
	f2 = getf(v);
	if (f1 != f2)
		f[f1] = f2;
}

int main()
{
	int n, k, i, ans, a, x, y;
	scanf("%d%d", &n, &k);
	for (i = 1; i <= 3 * n ; i++)
		f[i] = i;
	ans = 0;
	while (k--)
	{
		scanf("%d%d%d", &a, &x, &y);
		if (x > n || y > n || (a == 2 && x == y))
		{
			ans++;
			continue;
		}
		if (a == 1)
		{
			if (getf(x) == getf(y + n) || getf(x + n) == getf(y))
				ans++;
			else
			{
				merge(x, y);
				merge(x + n, y + n);
				merge(x + 2 * n, y + 2 * n);
			}
		} 
		else
		{
			if (getf(x) == getf(y) || getf(y) == getf(x + n))
				ans++;
			else
			{
				merge(x, y + n);
				merge(x + n, y + 2 * n);
				merge(x + 2 * n, y);
			}
		}
	}
	printf("%d
", ans);
	return 0;
}