NYOJ 61-传纸条（一） （动态规划）

http://nyoj.top/problem/61

题目描述:

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-1000的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入描述:

第一行输入N(0<N<100)表示待测数据组数。
每组测试数据输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（2<=m,n<=50）。 
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度（不大于1000）。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出描述:

每组测试数据输出共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。 

样例输入:

1
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

样例输出:

34

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
#define N 55
int a[N][N],dp[N][N][N][N];
int main()
{
	int n,m,t,i,j,p,q;
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		scanf("%d%d", &m, &n);
		for(i=1; i<=m; i++)
			for(j=1; j<=n; j++)
				scanf("%d", &a[i][j]);
		memset(dp , 0 , sizeof(dp));
		for(i=1; i<=m; i++)
			for(j=1; j<=n; j++)
				for(p=i+1; p<=m; p++){
					q=i+j-p;
					if(q<=0)
						break; 
					dp[i][j][p][q] = max(max(dp[i-1][j][p-1][q] , dp[i-1][j][p][q-1]) , max(dp[i][j-1][p-1][q] , dp[i][j-1][p][q-1])) + a[i][j] + a[p][q];
				}
		printf("%d
", dp[m-1][n][m][n-1]);
	}
	return 0;
}