题意:给你n个数,问你将数分成两个数组,S,T ,T 中所有元素的需要都比S任意一个大,问你S中所有元素进行 XOR 操作和 T 中所有元素进行 &操作值相等的情况有多少种。
解题思路:两个二维DP,等于背包问题,dpy[i][j] 代表选 数组 S 前 i 个数 状态为 j 的 情况有多少种。(这个是从前往后dp的)
然后我们还需要知道 dpx[i][j] ,代表选 T 数组 i-n个数的时候状态为 j 的情况数, (从后往前dp)
答案就是中间过程中 dpx[i]][j], i 必选的那种情况,把这种情况和前面 dpy 对应情况相乘累加就行。
解题代码:
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1 // File Name: 1005.cpp 2 // Author: darkdream 3 // Created Time: 2014年07月31日 星期四 15时38分31秒 4 5 #include<vector> 6 #include<list> 7 #include<map> 8 #include<set> 9 #include<deque> 10 #include<stack> 11 #include<bitset> 12 #include<algorithm> 13 #include<functional> 14 #include<numeric> 15 #include<utility> 16 #include<sstream> 17 #include<iostream> 18 #include<iomanip> 19 #include<cstdio> 20 #include<cmath> 21 #include<cstdlib> 22 #include<cstring> 23 #include<ctime> 24 #define LL long long 25 using namespace std; 26 #define M 1000000007 27 LL dpy[1002][2155]; 28 LL dpx[1002][2155]; 29 int a[1002]; 30 31 int main(){ 32 int t; 33 scanf("%d",&t); 34 while(t--) 35 { 36 int n; 37 scanf("%d",&n); 38 memset(dpy,0,sizeof(dpy)); 39 memset(dpx,0,sizeof(dpx)); 40 int temp ; 41 for(int i = 1;i <= n;i ++) 42 { 43 scanf("%d",&a[i]); 44 dpy[i][a[i]] = 1; 45 for(int j = 0;j <= 1050;j ++) 46 { 47 if(dpy[i-1][j]) 48 { 49 dpy[i][j] =(dpy[i][j]+dpy[i-1][j])%M; 50 dpy[i][j^a[i]] = (dpy[i][j^a[i]]+dpy[i-1][j]) % M; 51 } 52 } 53 } 54 LL ans = 0 ; 55 for(int i = n; i >= 2 ;i -- ) 56 { 57 dpx[i][a[i]] = 1 ; 58 ans = (ans+dpy[i-1][a[i]])% M; 59 int tsum[1058]; 60 memset(tsum,0,sizeof(tsum)); 61 for(int j = 0 ;j <= 1048;j ++) 62 { 63 if(dpx[i+1][j]) 64 { 65 ans = (ans + dpy[i-1][j&a[i]]*dpx[i+1][j])%M; 66 tsum[j&a[i]] = (tsum[j&a[i]] + dpx[i+1][j]) % M; 67 } 68 } 69 for(int j = 0;j <= 1050 ;j ++) 70 dpx[i][j] = (dpx[i+1][j] + dpx[i][j] + tsum[j])%M; 71 } 72 printf("%I64d ",ans%M); 73 } 74 return 0; 75 }