HDU 4937 Lucky Number 乱搞 + 优化

题意：给你一个数n (1- 1e12)，问你有多少种进制使得 这个数用这个进制表示只有 3 . 4 . 5. 6 这4个数

解题思路：这里本来是想要枚举的，发现数太大了，这里利用到了一中很巧妙的优化方法，将 2位 和3位转化成为 一元一次 和一元二次方程，就可以有很大的优化，然后只需要枚举到7000即可

// File Name: 1003.cpp
// Author: darkdream
// Created Time: 2014年08月12日 星期二 12时01分53秒

#include<vector>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
#include<deque>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<numeric>
#include<utility>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#define LL long long

using namespace std;
LL hs[100];
map<long long ,int> a;
LL sum ; 
LL solve(LL n )
{
    LL k = min(n,10000*1ll);
    for(LL i = 4;i <= 7000;i ++)
    {
        if(a.find(i) != a.end())
            continue;
        LL t = n ;
        LL ok = 1; 
        while(t)
        {
           if(t % i > 6 || !hs[t%i])
           {   
               ok = 0 ; 
               break;
           }
           t = t / i ; 
        }
        if(ok)
        {
            sum ++ ;
        }
    }
    return sum ; 
}
LL n ; 
LL solve3(LL i , LL j , LL k )
{
    double temp = (-j + sqrt(j*j - 4*i*k) )/(2*i);
    LL tt = (temp+0.5);
    if(fabs(temp - tt) < 1e-10 && tt > i && tt > j && tt > k+n)
    {
       ///printf("%I64d %I64d %I64d %I64d
",i,j,k+n,tt);
       return tt;
    }
    return 0 ; 
}
int main(){
   LL t ;
   //freopen("intput","r",stdin);
   //freopen("output1","w",stdout);
   
   scanf("%I64d",&t);
   memset(hs,0,sizeof(hs));
   for(LL i = 3;i <= 6;i ++)
       hs[i] = 1; 
   for(LL ca =1 ;ca <= t;ca ++)
   {
        a.clear();
        scanf("%I64d",&n);
        if(n <= 6)
        {
           if(hs[n])
           printf("Case #%I64d: -1
",ca);
           else 
           printf("Case #%I64d: 0
",ca);
           continue;;
        }
        sum = 0 ;
        for(LL i = 3;i <= 6;i ++)
          for(LL j = 3;j <= 6;j ++)
          {
              LL t= (n-j)/i;
              if((n-j) % i == 0 && i < t && j < t &&a.find(t) == a.end())
              {
                a[t] = 1; 
                sum ++ ;
              }
              for(LL s = 3 ;s <= 6; s ++)
              {
                 t= solve3(i,j,s-n);
                 if(t && a.find(t) == a.end())
                 {
                   a[t] = 1; 
                   sum ++ ; 
                 }
              }
          }
        //printf("%I64d
",sum);
        printf("Case #%I64d: %I64d
",ca,solve(n));
   }
return 0;
}