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  • 砍树 (Standard IO)

    Description

    给出一个树形图(“tree-shaped” network),有N(1 <= N <= 10,000)个顶点。如果删除树上某一个顶点,整棵树就会分割成若干个部分。显然,每个部分内部仍保持连通性。
    这里写图片描述
    现在问:删除哪个点,使得分割开的每个连通子图中点的数量不超过N/2。如果有很多这样的点,就按升序输出。

    例如,如图所示的树形图,砍掉顶点3或者顶点8,分割开的各部件。

    Input

    第1行:1个整数N,表示顶点数。顶点编号1~N

    第2..N行:每行2个整数X和Y,表示顶点X与Y之间有一条边

    Output

    若干行,每行1个整数,表示一个符合条件的顶点的编号。如果没有顶点符合条件,则仅在第1行上输出”NONE”

    题解
    刚开始看这题,这TM不是割点吗?看了题解后,TM居然是dfs,呜呜呜…
    直接dfs,找到一个入度为1的点作为根节点,dfs一下用f[i]记录i节点的儿子个数
    枚举要删的点,分别统计它的子节点、父节点形成的连通块节点数量,判断一下就好了。至于‘NONE’情况,它请假回家了。

    代码

    type
      arr=record
            x,y,next:longint;
          end;
    var
      n,root:longint;
      a:array [0..40001] of arr;
      v:array [0..10001] of boolean;
      ls,bo,f:array [0..10001] of longint;
    procedure dfs(x:longint);
    var
      i:longint;
    begin
      v[x]:=true;
      if (bo[x]=1) and (x<>root) then
        begin
          f[x]:=1;
          exit;
        end;
      i:=ls[x];
      while i<>0 do
        begin
          if not v[a[i].y] then
            begin
              dfs(a[i].y);
              f[x]:=f[x]+f[a[i].y];
            end;
          i:=a[i].next;
        end;
      inc(f[x]);
    end;
    
    procedure init;
    var
      i,o,p:longint;
    begin
      fillchar(bo,sizeof(bo),0);
      readln(n);
      n:=n-1;
      for i:=1 to n do
        begin
          readln(o,p);
          with a[i] do
            begin
              x:=o; y:=p;
              next:=ls[x];
              ls[x]:=i;
            end;
          with a[i+n] do
            begin
              x:=p; y:=o;
              next:=ls[x];
              ls[x]:=i+n;
            end;
          inc(bo[o]); inc(bo[p]);
        end;
      n:=n+1;
      for i:=1 to n do
        if bo[i]=1 then
          begin
            root:=i;
            break;
          end;
    end;
    
    procedure print;
    var
      i,j:longint;
      boo:boolean;
    begin
     for i:=1 to n do
       begin
         boo:=true;
         j:=ls[i];
         while j<>0 do
           begin
             if (f[a[j].y]<f[i]) and (f[a[j].y]>n div 2) then
               boo:=false;
             j:=a[j].next;
           end;
         if (boo) and (n-f[i]<=n div 2) then
           writeln(i);
       end;
    end;
    
    begin
      init;
      dfs(root);
      print;
    end.
    
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