直角三角形 (Standard IO)

题意/Description:

       二维平面坐标系中有N个点。
       从N个点选择3个点，问有多少选法使得这3个点形成直角三角形。

 

读入/Input：

       第一行包含一个整数N(3<=N<=1500)，表示点数。
       接下来N行，每行包含两个用空格隔开的整数表示每个点的坐标，坐标值在-10^9到10^9之间。
       每个点位置互不相同。

 

输出/Output：

       输出直角三角形的数量。

 

题解/solution：

       要看完，题解在后头。

       今天的题目都好难，而我作为pascal的忠诚粉丝，转为c++的初学者，真要吐槽几句。c++挺方便的，至少不用打sort（快排），可却忘了不稳定着一东东，带着悲催的又烦闷的心情打归并。归并吗，也不难。可我昨天硬是用c++打难题，调了两个小时的空气。完后，怎么还错。调了半个小时的空气，一个奇怪的东西。

c++的数组是从0开始的！！！

       然后果断AC啦，“哈哈哈，AC啦！“。我记录下了着神圣的、有历史意义的一刻：

       着对于一个c++的初级粉丝是一个巨大的surprised啊。感谢大家看到这了，进入正题8。

-----------------------------------------------我是可爱又可恨的分割线-----------------------------------------

       首先，枚举两个点，就是一次函数y=k'x+b，那么与它垂直的线就是y=k''x+b（别在意格式），你会发现k'和k''是互为负倒数（怎么发现的？脑补）。那么怎么求一次函数呢？斜率优化，不懂的问度娘，脑补脑补。然后去看看lxf的http://blog.csdn.net/A_loud_name/article/details/51892279。看看时间也不早了，我先。

 

代码/Code：

#include <stdio.h>    
#include <iostream>    
#include <algorithm>    
#include <sstream>    
#include <stdlib.h>    
#include <string.h>    
#include <limits.h>    
#include <string>    
#include <time.h>    
#include <math.h>    
#include <queue>    
#include <stack>    
#include <map>    
using namespace std;
struct arr{
	long long x,y;
	int cover;
}tu[1505],f[1505];
int ans[5];
int x[1505],y[1505];
int n,sum;
int cmp(arr a,arr b){
	return a.x*b.y>a.y*b.x;
}

int rt90(int o){
	long long t;
	t=tu[o].x;
	tu[o].x=tu[o].y;
	tu[o].y=-t;
	tu[o].cover+=1; tu[o].cover%=4;
}

int merge(int x,int y)
{
	if (x!=y){
		int mid=(x+y)/2;
		merge(x,mid);
		merge(mid+1,y);
	//memset(f,0,sizeof(f));
		int i=x,k=x;
		int j=mid+1;
		while (i<=mid&&j<=y){
			if (tu[i].y*tu[j].x<tu[i].x*tu[j].y){
				f[k]=tu[i];
				i+=1;
			} else {
				f[k]=tu[j];
				j+=1;
			}
			k+=1;
		}
		while (i<=mid){
			f[k]=tu[i];
			i+=1; k+=1;
		}
		while (j<=y){
			f[k]=tu[j];
			j+=1; k+=1;
		}
		for (int i=x;i<=y;i++)
			tu[i]=f[i];
	}
}

int main(){
	scanf("%ld",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%ld%ld",&x[i],&y[i]);
	sum=0;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		for (int j=1;j<=n;j++){
			tu[j].x=x[j]-x[i];
			tu[j].y=y[j]-y[i];
			tu[j].cover=0;
			if (i==j){
				tu[j].x=tu[1].x;
				tu[j].y=tu[1].y;
				tu[j].cover=tu[1].cover;
			} else
			while (!((tu[j].x>0)&&(tu[j].y>=0)))
				rt90(j);	
		}
		merge(2,n);
		int j=2;
		while (j<=n){
			memset(ans,0,sizeof(ans));
			int k=j;
			while ((k<=n)&&(tu[j].y*tu[k].x==tu[j].x*tu[k].y)){
				ans[tu[k].cover]+=1;
				k+=1;
			}
			j=k;
			for (int o=0;o<=3;o++)
				sum+=ans[o]*ans[(o+1)%4];
		}
	}
	printf("%ld",sum);
}