Mobile Service (Standard IO)

题意/Description:

        一个公司有三个移动服务员。如果某个地方有一个请求，某个员工必须赶到那个地方去（那个地方没有其他员工），某一时刻只有一个员工能移动。被请求后，他才能移动，不允许在同样的位置出现两个员工。从p到q移动一个员工，需要花费c(p,q)。这个函数没有必要对称，但是c(p,p)=0。公司必须满足所有的请求。目标是最小化公司花费。

 

读入/Input：

        第一行有两个整数L,N(3<=L<=200, 1<=N<=1000)。L是位置数；N是请求数。每个位置从1到L编号。下L行每行包含L个非负整数。第i+1行的第j个数表示c(i,j) ，并且它小于2000。最后一行包含N个数，是请求列表。一开始三个服务员分别在位置1，2，3。

 

输出/Output：

        一个数M，表示最小服务花费。

 

题解/solution：

       这是一个dp，这一眼就可以看出。
       但是暴力的dp是会爆空间和时间的。
       所以要改一改。
       首先，要用滚动数组，因为我们的空间不足。
       具体方程见程序。
       还要手动把第一个请求设为初值。

 

代码/Code：

var
  n,m,t,min,x:longint;
  b:array [0..4001] of longint;
  a:array [0..201,0..201] of longint;
  f:array [0..1,0..201,0..201] of longint;
function minn(o,p:longint):longint;
begin
  if o<p then exit(o);
  exit(p);
end;

procedure init;
var
  i,j:longint;
begin
  fillchar(f,sizeof(f),$7f div 3);
  readln(n,m);
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to n do
      read(a[i,j]);
  for i:=1 to m do
    read(b[i]);
  t:=f[0,0,0];
end;

procedure main;
var
  i,j,k:longint;
begin
  x:=0;
  f[0,1,2]:=a[3,b[1]]; f[0,2,1]:=f[0,1,2];
  f[0,1,3]:=a[2,b[1]]; f[0,3,1]:=f[0,1,3];
  f[0,2,3]:=a[1,b[1]]; f[0,3,2]:=f[0,2,3];
  for k:=2 to m do
    begin
      x:=x xor 1;
      for i:=1 to n do
        for j:=1 to n do
          f[x,i,j]:=t;
      for i:=1 to n do
        for j:=1 to n do
          if (i<>j) and (i<>b[k-1]) and (j<>b[k-1]) then
            begin
              f[x,i,j]:=minn(f[x,i,j],f[x xor 1,i,j]+a[b[k-1],b[k]]);
              f[x,j,i]:=f[x,i,j];
              f[x,b[k-1],j]:=minn(f[x,b[k-1],j],f[x xor 1,i,j]+a[i,b[k]]);
              f[x,j,b[k-1]]:=f[x,b[k-1],j];
              f[x,b[k-1],i]:=minn(f[x,b[k-1],i],f[x xor 1,i,j]+a[j,b[k]]);
              f[x,i,b[k-1]]:=f[x,b[k-1],i];
            end;
    end;
end;

procedure print;
var
  i,j:longint;
begin
  min:=maxlongint;
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to n do
      if min>f[x,i,j] then min:=f[x,i,j];
  write(min);
end;

begin
  init;
  main;
  print;
end.