PPT1 例5

题意/Description：

  一行N个方格，开始每个格子里的数都是0。现在动态地提出一些问题和修改：提问的形式是求某一个特定的子区间[a,b]中所有元素的和；修改的规则是指定某一个格子x，加上或者减去一个特定的值A。现在要求你能对每个提问作出正确的回答。1≤N≤1024,提问和修改的总数可能达到60000条。

 

读入/Input：

  （不详）

  20  //方格个数

  6   //有几组操作

  M 1 1 //表示修改,第一个表示格子位置,第二个数表示在原来的基础上加上的数,

  M 2 2

  M 3 4

  M 3 -5

  M 6 7

  C  2 6  //表示统计 ,第一个数表示起始位置,第二个数表示结束位置

 

输出/Output：

  某一个特定的子区间[a,b]中所有元素的和。（8）

 

题解/solution：

  为线段树每个节点增加一个Count域。表示所对应区间内元素之和。

  每次修改一个格子，需要修改从叶结点到根结点路径上所有结点的值。

  特别注意：题目中的区间是以元素为端点，因此[a,b]和[b,c]存在重合，这和我们之前讨论的区间定义不同。我们这里忽略预处理过程，直接使用之前的区间定义。详情见程序。

 

代码/Code：

<strong>type
  arr=record
    f:longint;
    count:longint;
  end;
var
  tree:array [1..41] of arr;
  n,m,k:longint;
procedure cre(p,l,r:longint);
var
  m:longint;
begin
  m:=(l+r) div 2;
  if r-l=1 then
    begin
      inc(k);
      tree[p].f:=k;
      exit;
    end;
  cre(p*2,l,m);
  cre(p*2+1,m,r);
end;

procedure find(p,l,r,x:longint;var pos:longint);
var
  m:longint;
begin
  m:=(l+r) div 2;
  if (r-l=1) then
    begin
      if (tree[p].f=x) then pos:=p;
      exit;
    end;
  find(p*2,l,m,x,pos);
  find(p*2+1,m,r,x,pos)
end;

procedure modify(p,di:longint);
begin
  repeat
    tree[p].count:=tree[p].count+di;
    p:=p div 2;
  until p=0;
end;

function count(p,l,r,a,b:longint):longint;
var
  m:longint;
begin
  if (l=a) and (r=b) then count:=tree[p].count else
    begin
      m:=(l+r) div 2;
      if b<=m then count:=count(p*2,l,m,a,b) else
        if a>=m then count:=count(p*2+1,m,r,a,b) else
          count:=count(p*2,l,m,a,m)+count(p*2+1,m,r,m,b);
    end;
end;

procedure main;
var
  i,x,y,p:longint;
  ch:char;
begin
  readln(n); k:=0;
  cre(1,1,10);
  readln(m);
  for i:=1 to m do
    begin
      read(ch);
      case ch of
        'C':begin
              readln(x,y);
              writeln(count(1,1,10,x,y+1));
            end;
        'M':begin
              readln(x,y);
              find(1,1,10,x,p);
              modify(p,y);
            end;
      end;
    end;
end;

begin
  main;
end.
</strong>