P1347

P1347 - [CQOI2011]动态逆序对

Description

对于序列A，它的逆序对数定义为满足i＜j，且Ai＞Aj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。

Input

输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。
以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素。

Output

输出包含m行，依次为删除每个元素之前，逆序对的个数。

Sample Input

5 4
1
5
3
4
2 5 1
4
2

Sample Output

5
2
2
1

Hint

样例解释
(1,5,3,4,2)(1,3,4,2)(3,4,2)(3,2)(3)。
数据规模：
N＜=100000 ， M＜=50000

Source

耒阳大视野，CQOI
主席树, 分治 ,可持久化, 分块 ,陈丹琦分治

思路{

　　此题是三维偏序的一道应用题；

　　多存一个时间戳

　　则问题转化为三维偏序{

　　　　　　一维时间戳

　　　　　　二维在数组中的位置

　　　　　　三维为值

　　第一维在输入预处理完

　　第二维 CDQ分治 第三维树状数组

　　或 第三维CDQ分治 第二维树状数组

　　目的是为了不漏掉一些相应情况

　　}

　　从后开始，化删去为插入；

　　求解即可

}

反思：该题真正体现了CDQ分治的离线分治的思想。需要多加体会！

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#define MAXX 100001
#define LL long long
#define RG register
#define lowbit(k) k&-k
using namespace std;
LL n,m,tot,T,a[MAXX],pos[MAXX],v[MAXX],tree[MAXX],col[MAXX];
struct node{
  int d,ps,id;
}q[MAXX];
LL ans[MAXX];
//                                   sort
bool Comp1(const node & x,const node & y){return x.d>y.d;}
bool Comp2(const node & x,const node & y){return x.ps>y.ps;}
//                                   shuzhuangshuzu
void add(LL k){
  for(;k<=n;k+=lowbit(k)){
    if(col[k]!=T)tree[k]=0;
    col[k]=T,tree[k]++;
  }
}
LL sum(LL k){
  LL num=0;
  for(;k;k-=lowbit(k))if(col[k]==T)num+=tree[k];
  return num;
}
//                                  CDQfenzhi
void CDQ(int l,int r){
  if(l==r) return;int mid=(l+r)>>1;
  CDQ(l,mid);CDQ(mid+1,r);
  sort(q+l,q+mid+1,Comp1);
  sort(q+mid+1,q+r+1,Comp1);RG int i,j;T++;
  for(j=l,i=mid+1;i<=r;i++){
    for(;q[j].d>q[i].d&&j<=mid;j++)
      add(q[j].ps);
    ans[q[i].id]+=sum(q[i].ps);
  }T++;
  sort(q+l,q+mid+1,Comp2);
  sort(q+mid+1,q+r+1,Comp2);
  for(j=l,i=mid+1;i<=r;i++){
    for(;q[j].ps>q[i].ps&&j<=mid;j++){
      add(q[j].d);
    }
    ans[q[i].id]+=sum(q[i].d);
  }
}
int main(){ 
  scanf("%lld%lld",&n,&m);
  for(RG int i=1;i<=n;i++){
    int uu;
    scanf("%d",&uu);
        a[i]=uu;pos[uu]=i;
  }
  for(RG int i=1;i<=m;i++){
    int uu;scanf("%d",&uu);
    uu=pos[uu];v[uu]=1;
    q[n-i+1].d=a[uu];
    q[n-i+1].ps=uu;
    q[n-i+1].id=n-i+1;
  }
  for(RG int i=1;i<=n;i++) if(!v[i]){
      q[++tot].d=a[i];// quanzhi
      q[tot].ps=i;// weizhi
      q[tot].id=tot;//shijin
    }
  CDQ(1,n);// yi jing an shi jian pai wan xu
  for(RG int i=1;i<=n;i++) ans[i]+=ans[i-1];
  for(RG int i=n;i>n-m;i--) printf("%lld
",ans[i]);
   return 0;
}