CCF/CSP-201709-5-除法

问题描述

　　小葱喜欢除法，所以他给了你N个数a₁, a₂, ⋯, a_N，并且希望你执行M次操作，每次操作可能有以下两种：
　　给你三个数l, r, v，你需要将a_l, a_l+1, ⋯, a_r之间所有v的倍数除以v。
　　给你两个数l, r，你需要回答a_l + a_l+1 + ⋯ + a_r的值是多少。

输入格式

　　第一行两个整数N, M，代表数的个数和操作的次数。
　　接下来一行N个整数，代表N个数一开始的值。
　　接下来M行，每行代表依次操作。每行开始有一个整数opt。如果opt=1，那么接下来有三个数l, r, v，代表这次操作需要将第l个数到第r个数中v的倍数除以v；如果opt = 2，那么接下来有两个数l, r，代表你需要回答第l个数到第r个数的和。

输出格式

　　对于每一次的第二种操作，输出一行代表这次操作所询问的值。

样例输入

5 3
1 2 3 4 5
2 1 5
1 1 3 2
2 1 5

样例输出

15
14

评测用例规模与约定

　　对于30%的评测用例，1 ≤ N, M ≤ 1000；
　　对于另外20%的评测用例，第一种操作中一定有l = r；
　　对于另外20%的评测用例，第一种操作中一定有l = 1 , r = N；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ N, M ≤ 10⁵，0 ≤ a₁, a₂, ⋯, a_N ≤ 10⁶, 1 ≤ v ≤ 10⁶, 1 ≤ l ≤ r ≤ N。

 

 

暴力可以拿到50分，BIT还是50，，，然后用网上的奇怪的优化后才100.

感觉这种写法貌似有点假，可能不是完全的正解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
const int maxn=100005;
int N,M;
int a[maxn];
long long c[maxn];
int lowbit(int x){return x&-x;}
void update(int i,int k){
    while(i<=N){
        c[i]+=k;
        i+=lowbit(i);
    }
}
long long sum(int i){
    long long r=0;
    while(i){
        r+=c[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return r;
}

int main(){
    int op,l,r,v;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(int i=1;i<=N;++i)scanf("%d",&a[i]),update(i,a[i]);
    while(M--){
        scanf("%d",&op);
        if(op==1){
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&v);
            if(v==1)continue;
            while(l<=r){
                if(a[l]>=v&&a[l]%v==0) update(l,a[l]/v-a[l]),a[l]/=v;
                l++;
            }
        }else{
            scanf("%d%d",&l,&r);
            printf("%lld
",sum(r)-sum(l-1));
        }
    }
    return 0;
}