CCF-CSP-201709-4-通信网络

问题描述

　　某国的军队由N个部门组成，为了提高安全性，部门之间建立了M条通路，每条通路只能单向传递信息，即一条从部门a到部门b的通路只能由a向b传递信息。信息可以通过中转的方式进行传递，即如果a能将信息传递到b，b又能将信息传递到c，则a能将信息传递到c。一条信息可能通过多次中转最终到达目的地。
　　由于保密工作做得很好，并不是所有部门之间都互相知道彼此的存在。只有当两个部门之间可以直接或间接传递信息时，他们才彼此知道对方的存在。部门之间不会把自己知道哪些部门告诉其他部门。

　　上图中给了一个4个部门的例子，图中的单向边表示通路。部门1可以将消息发送给所有部门，部门4可以接收所有部门的消息，所以部门1和部门4知道所有其他部门的存在。部门2和部门3之间没有任何方式可以发送消息，所以部门2和部门3互相不知道彼此的存在。
　　现在请问，有多少个部门知道所有N个部门的存在。或者说，有多少个部门所知道的部门数量（包括自己）正好是N。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数N, M，分别表示部门的数量和单向通路的数量。所有部门从1到N标号。
　　接下来M行，每行两个整数a, b，表示部门a到部门b有一条单向通路。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入

4 4
1 2
1 3
2 4
3 4

样例输出

2

样例说明

　　部门1和部门4知道所有其他部门的存在。

评测用例规模与约定

　　对于30%的评测用例，1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 20；
　　对于60%的评测用例，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 1000；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000。

 

枚举每个点，可以到达的点和那些点可以达到他，如果这两个点的集合并是N说明这个点满足题意。

利用反向边计算哪些点可以到达自己。

（用scc找出连通块，然后缩点跑上述算法应该会更快，这里时间足够，当点数过大时不妨考虑这么做）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define x first
#define y second

const int maxn=101000;
int sum,N,M;
bool vis[maxn],tot[maxn];
vector<int>g1[maxn],g2[maxn];
void dfs(int u,int fa,vector<int> g[]){
    if(!tot[u]){tot[u]=1;sum++;}
    vis[u]=1;
    for(auto v:g[u]){
        if(v!=fa&&!vis[v]){
            dfs(v,u,g);
        }
    }
}
int main(){
  cin>>N>>M;
  int ans=0,u,v;
  while(M--){
    cin>>u>>v;
    g1[u].push_back(v);
    g2[v].push_back(u);
  }
  for(int i=1;i<=N;++i){
    sum=0;
    memset(tot,0,sizeof(tot));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dfs(i,0,g1);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dfs(i,0,g2);
    if(sum==N)ans++;
  }
  cout<<ans<<'
';
  return 0;
}
/*
5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1
*/