UVA 1626 区间dp、打印路径

uva

紫书例题，这个区间dp最容易错的应该是(S)这种匹配情况，如果不是题目中给了提示我就忽略了，只想着左右分割忘记了这种特殊的例子。

dp[i][j]=MIN{dp[i+1][j-1] | if(match(i,j) , dp[i][k]+dp[k+1][j] | i<=k<=j .}
注意初始化dp[i][i]=1,表示1个字符最少需要一个才能匹配，dp[i+1][i]=0,因为可能只有两个字符使得i+1>j-1,我们可以认为中间是空字符已经匹配了。

打印路径利用了递归，很巧妙，lrj的代码确实短小精悍。

还有就是本题的输入输出要注意，可能出现空串，输入的每一行字符间(包括第一行字符和t之间)都要键入一个空格，输出每两个答案之间输出一个空格。

为了防止getline()将输入的t读入到s中，我们将t以字符形式读入。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int dp[110][110];
char s[115];
bool match(int i,int j)
{
    return (s[i]=='['&&s[j]==']')||(s[i]=='('&&s[j]==')');
}
void print(int l,int r)
{
 if(l>r) return;
 if(l==r){
    if(s[l]=='['||s[r]==']') printf("[]");
    else printf("()");
    return;
 }
 if(dp[l][r]==dp[l+1][r-1]&&match(l,r)){
    printf("%c",s[l]);
    print(l+1,r-1);
    printf("%c",s[r]);
    return;
 }
 for(int k=l;k<=r;++k){
    if(dp[l][r]==dp[l][k]+dp[k+1][r]){
        print(l,k);
        print(k+1,r);
        return;
    }
 }
}
int main()
{
    int t,n,m=0,i,j,k;
    cin.getline(s,105);
    t=atoi(s);
    while(t--){getchar();m++;
    if(m>1) puts("");
    cin.getline(s+1,105);
        n=strlen(s+1);
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        for(i=0;i<=n;++i)
        {
            dp[i][i]=1;
            dp[i+1][i]=0;
        }
        for(int len=2;len<=n;++len)
        {
            for(i=1,j=len;j<=n;++i,++j)
            {
                if(match(i,j)) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
                for(k=i;k<=j;++k)
                {
                   dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
                }
            }
        }
        //cout<<dp[1][n]<<endl;
        print(1,n);puts("");
    }
    return 0;
}