nyoj 42 一笔画 欧拉通路

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=42

   

一笔画问题

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难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes
之前见到过当作搜索来看的，学了欧拉图之后发现是经典的欧拉图问题，属于无向图的欧拉通路，在满足连通图的条件下，如果仅有两个或者0个奇度顶点的话说明这是欧拉通路，也就是"Yes";

 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1005];
bool vis[1005];
vector<int>g[1005];
void dfs(int u)
{
   vis[u]=1;
   for(int i=0;i<g[u].size();++i)
   {
       if(vis[g[u][i]]) continue;
       dfs(g[u][i]);
   }
}
int main()
{
    int T,N,M,i,j,k,v,u;
    cin>>T;
    while(T--){
        for(i=1;i<=1000;++i) g[i].clear();
        cin>>N>>M;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        while(M--){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
            a[u]++;
            a[v]++;
        }
        int s=0,ok=1;
        dfs(1);
        for(i=1;i<=N;++i)
        {
            if(a[i]%2==1) s++;
            if(vis[i]==0) ok=0;
        }
        if(ok&&(s==2||s==0)) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;

}