51nod-1103-抽屉原理

1103 N的倍数 

题目来源： Ural 1302

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。

例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数。

 

Input

第1行：1个数N，N为数组的长度，同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：数组A的元素。(0 < A[i] <= 10^9)

Output

如果没有符合条件的组合，输出No Solution。
第1行：1个数S表示你所选择的数的数量。
第2 - S + 1行：每行1个数，对应你所选择的数。

Input示例

8
2
5
6
3
18
7
11
19

Output示例

2
2
6


　　　　这个确实没想到还有这种操作= =
　　 有N个数，让前缀和%N的值的范围就是[0,N-1],这个范围也是N个数，那么结果只有两个，一是这N个前缀和%N的值恰好对应着[0,N-1]这N个数，那显然，sum[i]==0就表示
输出前i个数就好了。如果有一个或多于一个没有在前缀和数组中出现，说明这个数组中必然存在至少两个相等的数，找到他们对应的位置，就是答案对应的区间。
　　　所以答案一定会存在，而且一定会出现几个数字连在一起的答案= =

#include<iostream>
using namespace std;
int a[50010];
int sum[50010];
int vis[50010];
int main()
{
    int n,m,i,j=0,k=0;
    int l,r;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",a+i);
    }
    for(i=1;i<=n;++i){
        sum[i]=(sum[i-1]+a[i])%n;
        if(sum[i]==0) {
            cout<<i<<endl;
            for(j=1;j<=i;++j) cout<<a[j]<<endl;
        return 0;
        }
    }
    for(i=1;i<=n;++i){
        if(vis[sum[i]]){
            cout<<i-vis[sum[i]]<<endl;
            for(j=vis[sum[i]]+1;j<=i;++j) cout<<a[j]<<endl;
            return 0;
        }
        vis[sum[i]]=i;
    }    
    return 0;
}