Wannafly挑战赛20-A,B

A-链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/133/A
来源：牛客网

题目描述

现在有一棵被Samsara-Karma染了k种颜色的树，每种颜色有着不同的价值

Applese觉得Samsara-Karma染的太难看了，于是打算把整棵树重新染成同一种颜色

但是，由于一些奥妙重重的原因，每一次染色Applese可以选择两个有边相连的点，将其中一个染成另一个的颜色。而进行一次这样的操作需要付出两种颜色价值和的代价

现在，Applese的钱要用来买书(game)，所以他想要最小化代价

输入描述:

输入包括若干行
第一行包括一个数n，表示这棵树有n个节点
第二行包括n个数，第i个数表示第i个节点的颜色col

_i

**注意：一个颜色的标号即价值

接下来的n - 1行，每行包括两个数u, v，表示u节点与v节点之间有一条无向边

n ≤ 100000, 1 ≤ col_i ≤ 1e9，数据保证是一棵树

输出描述:

输出包括一行
第一行包括一个数，表示最小代价

示例1

输入

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4
2 3 4 3
1 2
2 3
3 4

输出

复制

12
  边的输入根本就是多余的，直接枚举所有颜色统计最小的值即可。
　　

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f
int col[100010];
map<int,int>M;
int main(){
    int n,m,i,j,k;
    while(cin>>n){ll u,v,tot=0,all=0;
    M.clear();
        for(i=1;i<=n;++i) {
        scanf("%d",col+i);
        all+=col[i];
        M[col[i]]++;
        }
        for(i=1;i<n;++i){
            scanf("%d%d",&u,&v);
        }
        ll ans=inf;
        for(i=1;i<=n;++i){
            ll tt=M[col[i]];
            ans=min(ans,((ll)n-tt)*col[i]+all-tt*col[i]);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

B-链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/133/B
来源：牛客网

题目描述

Applese有1个容量为v的背包，有n个物品，每一个物品有一个价值a_i，以及一个大小b_i
然后他对此提出了自己的疑问，如果我不要装的物品装的价值最大，只是一定需要装m个物品，要使得求出来的物品价值的中位数最大
Applese觉得这个题依然太菜，于是他把这个问题丢给了你
当物品数量为偶数时，中位数即中间两个物品的价值的平均值

输入描述:

第一行三个数v, n, m，分别代表背包容量，物品数量以及需要取出的物品数量

接下来n行，每行两个数a_i，b_i，分别代表物品价值以及大小

n ≤ 1e5, 1 ≤ m ≤ n, a_i ≤ 1e9, v ≤ 1e9, b_i ≤ v

输出描述:

仅一行，代表最大的中位数

示例1

输入

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20 5 3
3 5
5 6
8 7
10 6
15 10

输出

复制

8

非常操蛋，因为我把m打成了n，把first打成了second导致debug了一天，浪费很久的时间= =
做法并不难想，将物品分成前，中，后三个部分且每一部分的长度都知道，然后预处理下前/后最小的体积值，
枚举中间的1/2个点，对于奇数长度，直接枚举中点。偶数长度，枚举第一个点，二分查找右边一个的点（之所以能二分是因为first递增
而且rs[]也是递增的），在满足总的体积不超v的情况下使得价值尽可能的大，也就等价于尽可能的找右边的点。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define pii pair<LL,LL>
 
pii x[100110];
LL ls[100110],rs[100110];    
priority_queue<LL>q;
priority_queue<LL>q2;
 
void init(int n,int m){

    int ll=(m-1)/2,rr=(m-1)/2;
    LL sum=0;
    for(int i=1;i<=ll;++i){
        q.push(x[i].second);
        sum+=x[i].second;
    }
    ls[ll]=sum;
    for(int i=1+ll;i<=n;++i){
        if(q.empty()) continue;
        if(/*!q.empty()&&*/q.top()>x[i].second){
            sum=sum-q.top()+x[i].second;
            q.pop();
            q.push(x[i].second);
        }
        ls[i]=sum;
    }

    sum=0;
    for(int i=n;i>n-rr;--i){
        q2.push(x[i].second);
        sum+=x[i].second;
    }
    rs[n-rr+1]=sum;
    for(int i=n-rr;i>=1;--i){
        if(!q2.empty()&&q2.top()>x[i].second){
            sum=sum-q2.top()+x[i].second;
            q2.pop();
            q2.push(x[i].second); 
        }
        rs[i]=sum;
    }
}
int main(){
    int n,m,i,j,k;
    LL v;
    cin>>v>>n>>m;
        for(i=1;i<=n;++i) scanf("%lld%lld",&x[i].first,&x[i].second);
        sort(x+1,x+1+n);
        init(n,m);
        int ll=(m-1)/2,rr=(m-1)/2;
        if(m%2){
            LL ans=0;
            for(i=n-rr;i>ll;--i){
                if(ls[i-1]+rs[i+1]+x[i].second<=v)
                {ans=x[i].first;break;}
            }
            cout<<ans<<endl;
        }
        else{
            LL ans=0;
            for(i=ll+1;i<n-rr;++i){
                int L=i+1,R=n;
                LL tmp=v-ls[i-1]-x[i].second;
                while(L<R){
                    int mid=R-((R-L)>>1);
                    if(n-(mid+1)+1>=rr&&x[mid].second+rs[mid+1]<=tmp) L=mid;
                    else R=mid-1;
                }
                if(tmp-x[L].second-rs[L+1]>=0&&n-(L+1)+1>=rr)
                  ans=max(ans,x[i].first+x[L].first);
            }
            cout<<ans/2<<endl;
        }
        
    return 0;
}