hdu1569-方格取数-二分图网络流

方格取数(2)

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Problem Description

给你一个m*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

 

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括2整数m,n和m*n个非负数(m<=50,n<=50)

 

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

 

Sample Input

3 3 75 15 21 75 15 28 34 70 5

 

Sample Output

188

 

Author

ailyanlu

 

Source

Happy 2007

 

　　把横纵坐标之和按奇偶分成两组，然后对相邻的点连边的话会发现这是一个二分图，我们求得是最大独立集=|V|-最小覆盖集，最小覆盖集可以用网络流来求，左边集合向右边集合的连边容量为inf的边，S向左集合连边，右集合向T连边容量都是格子里的数，然后跑最大流就是

最小覆盖集了。

　　

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;  
#define LL long long 
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
int first[3030],tot,S,T;
int cur[3030],d[3030];
bool vis[3030];
struct Edge{
    int v,cap,flow,next;
}e[100010];
int fx[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};
void add(int u,int v,int cap){
    //cout<<"u="<<u<<' '<<v<<' '<<cap<<endl;
    e[tot]=Edge{v,cap,0,first[u]};
    first[u]=tot++;
    e[tot]=Edge{u,0,0,first[v]};
    first[v]=tot++;
}
int a[55][55];
bool bfs(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<int>q;
    q.push(0);
    d[0]=0;
    vis[0]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=first[u];~i;i=e[i].next){
            if(!vis[e[i].v] && e[i].cap>e[i].flow){
                vis[e[i].v]=1;
                d[e[i].v]=d[u]+1;
                q.push(e[i].v);
            }
        }
    }
    return vis[T];
}
int dfs(int x,int a){
    if(x==T || a==0) return a;
    int flow=0,f;
    for(int &i=cur[x];~i;i=e[i].next){
        if(d[x]+1==d[e[i].v] && (f=dfs(e[i].v,min(a,e[i].cap-e[i].flow)))>0){
            e[i].flow+=f;
            e[i^1].flow-=f;
            flow+=f;
            a-=f;
            if(a==0) break;
        }
    }
    return flow;
}
int solve(){
    int ans=0;
    while(bfs()){
        for(int i=0;i<=T;++i)cur[i]=first[i];
        ans+=dfs(0,inf);
    }
    return ans;
}
int main(){
    int n,m,i,j,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        LL s=0;
        memset(first,-1,sizeof(first));
        tot=0;
        S=0,T=n*m+1;
        for(i=1;i<=n;++i){
            for(j=1;j<=m;++j){
                scanf("%d",&a[i][j]);
                s+=a[i][j];
                int d1=(i-1)*m+j;
                if((i+j)%2==0){
                    add(S,d1,a[i][j]);
                    
                    for(k=0;k<4;++k){
                        int dx=i+fx[k][0];
                        int dy=j+fx[k][1];
                        if(dx>0&&dy>0&&dx<=n&&dy<=m){
                            int d2=(dx-1)*m+dy;
                            add(d1,d2,inf);
                        }
                    }
                }
                else{
                    add(d1,T,a[i][j]);
                }
            }
        }
        cout<<s-solve()<<endl;
    }
    return 0;
}