P1599 货币

背景

又是一道水题

描述

在某个神秘的星球上有一种货币,它有一种奇怪的兑换规则
你有且仅有一枚面值为n的金币，你可以去银行进行兑换，也可以不兑换
如果去银行兑换，兑换的规则是这样的：用面值为a的金币去兑换可以换到a/2,a/3,a/4这三枚硬币（如果
是小数则截尾取整），你可以兑换多次
读入n
输出你最后最多能拥有的钱数w
每个测试点中有T组数据

格式

输入格式

一个数T表示该点的测试数据组数（1=<T<=20 ）
下面跟着T行，每行一个整数n（0 <= n <= 1000000000 ）

输出格式

输出T行(一一对应)
每行一个整数就是你最后最多拥有的钱数w

样例1

样例输入1[复制]

2
12
2

样例输出1[复制]

13
2

限制

各个测试点3s

提示

小心数据较大，但是不需要高精度

来源

源于spoj；

思路：记忆化搜索；

按照正常的递推是：dp[i]=max(i,dp[i/2]+dp[i/3]+dp[i/2]);

由于给的范围很大，所以不能开那么大的数组。

所以我们记忆化搜索就行：dp[i]=max(i,dp[i/2]+dp[i/3]+dp[i/2])；

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
map<LL,LL>my;
LL N=1;
LL maxx[1000000];
LL dfs(LL n);
int main(void)
{
        int i,j,k;
        scanf("%d",&k);
        LL n,m;
        while(k--)
        {
                scanf("%lld",&n);
                printf("%lld
",dfs(n));
        }
        return 0;
}
LL dfs(LL n)
{
        if(my[n]==0)
        {
                my[n]=N++;
        }
        else return maxx[my[n]];
        maxx[my[n]]=n;
        if(n<=4)
        {
                return n;
        }
        maxx[my[n]]=max(maxx[my[n]],dfs(n/2)+dfs(n/3)+dfs(n/4));
        return maxx[my[n]];
}