1391 01串

1391 01串

题目来源： Codility

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给定一个01串S,求出它的一个尽可能长的子串S[i..j]，满足存在一个位置i<=x <=j, S[i..x]中0比1多，而S[x + 1..j]中1比0多。求满足条件的最长子串长度。

Input

一行包含一个只由0和1构成的字符串S。 S的长度不超过1000000。

Output

一行包含一个整数，表示满足要求的最长子串的长度。

Input示例

10

Output示例

0
思路:dp

枚举x的值，然后找[i,x]0比1多的最小i，[x+1，j]1比0多的最大j。问题在于咋找到i，和j;sum[i]表示[1,i]的前缀和，我们将0换成-1，那么当前sum[]<0的话肯定i=1；当前sum[]>=0的话，我们只要知道sum[]+1那个值对应的i并且位置最前，这样我们就有[i+1，x]的值小于0，为啥是sum[]+1;因为所有的序列都是-1，1。那么从一个值到另一个值都是连续变化的，必须先有sum[]+1,然后才会有sum[]+2,（前提是在sum[]>=0时）那么只要记录第一个sum[]+1出现的位置，同理找j；

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
map<int,int>my;
char str[1000005];
int ans[1000005];
int sum[1000005];
int dp1[1000005];
int dp2[1000005];
int main(void)
{
        scanf("%s",str);
        int i;
        int l = strlen(str);
        for(i = 0; i < l; i++)
        {
                if(str[i]=='0')
                        ans[i+1] = -1;
                else ans[i+1] = 1;
        }
        int sum = 0;
        for(i = 1; i <= l; i++)
        {
                sum += ans[i];
                if(sum < 0)
                {
                        dp1[i] = 1;
                }
                else if(sum >= 0)
                {
                        if(my.count(sum+1))
                        {
                                dp1[i] = my[sum+1]+1;
                        }
                        else dp1[i] = -1;
                        if(!my.count(sum))
                        {
                                my[sum] = i;
                        }
                }
        }
        my.clear();
        sum = 0;
        for(i = l; i >= 1; i--)
        {
                sum += ans[i];
                if(sum > 0)
                {
                        dp2[i] = l;
                }
                else if(sum <= 0)
                {
                        if(my.count(sum-1))
                        {
                                dp2[i] = my[sum-1]-1;
                        }
                        else dp2[i] = -1;
                        if(!my.count(sum))
                        {
                                my[sum] = i;
                        }
                }
        }
        int maxx = 0;
        for(i = 1; i <= l-1; i++)
        {
                if(dp1[i]!=-1&&dp2[i+1]!=-1)
                {
                        maxx = max(maxx,dp2[i+1]-dp1[i]+1);
                }
        }
        printf("%d
",maxx);
        return 0;
}