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一个n(3<=n<=100)个点的完全图，现在给出n，要求将每条边都染上一种颜色k(1<=k<=n)，最终使得所有三个点构成的环（C(n,3)个不同的换）上三条边的颜色和在所有颜色中任选三种颜色的组合（C(n,3)种方案）一一对应，由你来给出染色方案。
本题有多组数据
Input
第一行一个整数T，表示数据组数 接下来T行每行一个整数n，表示完全图的点数
Output
输出由T个部分组成 每个部分的第一行一个整数n，表示完全图的点数 第二行表示构造结果 如果无解输出No solution 否则输出n*(n-1)/2条边的起点、终点和颜色
Input示例
2 4 3
Output示例
4 No solution 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2
首先可以证明当n为偶数的时候是无解的。
根据轮换对称性，每种颜色的边应该数量相同，即C(n,2)/n=(n-1)/2，当n为偶数的时候这个值不是整数。
所以当且仅当n为奇数时本题有解。
那么接下来可以找到一种构造方案，使解满足题意：
把这个完全图画在平面上，就是一个正n边形，现在这个C(n,2)条边中所有平行的边染同一种颜色，那么就可以满足题意。
即(i,j)之间的边颜色是(i+j)%n+1。
下面来证明这个构造方案是合法的。
假设这样染色是不合法的，即有两个三角形不完全相同但三边颜色相同。
那么这两个三角形的三边一定是互相平行的。
又因为这两个三角形的顶点都在正n边形的外接圆上。
所以这两个三角形共外接圆，即这两个三角形全等。
既然这两个三角形全等，那么只有两种情况，要么重合要么中心对称。
然而这两个三角形的顶点是一个圆的奇数等分点，所以不可能中心对称。
因此这两个三角形重合，而这与假设中的不完全相同矛盾。
即这种构造方案是合法的。
1 #include<stdio.h> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<string.h> 5 #include<queue> 6 #include<stack> 7 #include<math.h> 8 using namespace std; 9 typedef long long LL; 10 int main(void) 11 { 12 int T; 13 scanf("%d",&T); 14 while(T--) 15 { 16 int n; 17 scanf("%d",&n); 18 if(n%2==0) 19 { printf("%d ",n); 20 printf("No solution "); 21 } 22 else 23 { int flag = 0;printf("%d ",n); 24 for(int i = 1; i <= n; i++) 25 { 26 for(int j = i+1; j <= n; j++) 27 { 28 if(!flag) 29 { 30 printf("%d %d %d",i,j,(i+j)%n+1); 31 flag = 1; 32 } 33 else printf(" %d %d %d",i,j,(i+j)%n+1); 34 } 35 } 36 } 37 printf(" "); 38 } 39 return 0; 40 }