力扣算法题—070爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

#include "_000库函数.h"
//感觉有好多种爬法
//我又想到了用全排列
//又是超时，一用到全排列就超时
class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        vector<int>v(n, 1);//开始使用一节一节的爬法
        int res = 1;
        int num1 = n, num2 = 0;//一节与二节的数量
        while (1) {
            sort(v.begin(), v.end());
            while (next_permutation(v.begin(), v.end())) ++res;
            v.clear();
            num1 -= 2;
            if (num1 < 0)break;
            ++num2;//两个一节用一个二节代替
            v.insert(v.end(), num1, 1);
            v.insert(v.end(), num2, 2);
            ++res;
        }
        return res;
    }
};


//使用动态规划思想
class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if (n <= 1) return 1;
        vector<int> dp(n);
        dp[0] = 1; dp[1] = 2;
        for (int i = 2; i < n; ++i) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp.back();
    }
};


//优化点的代码
class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int a = 1, b = 1;
        while (n--) {
            b += a;
            a = b - a;
        }
        return a;
    }
};
void T070() {
    Solution s;
    cout << "1:    " << s.climbStairs(1) << endl;
    cout << "2:    " << s.climbStairs(2) << endl;
    cout << "3:    " << s.climbStairs(3) << endl;
    cout << "5:    " << s.climbStairs(5) << endl;
}