剑指offer——62数组种数字出现的次数

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

题解：

我们想到异或运算的一个性质：
任何一个数字异或它自己都等于0。也就是说，如果我们从头到尾依次异或数组中的每个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字，因为那些成对出现两次的数字全部在异或中抵消了。

我们试着把原数组分成两个子数组，使得每个子数组包含一个只出现一次的数字，而其他数字都成对出现两次。如果能够这样拆分成两个数组，那么我们就可以按照前面的办法分别找出两个只出现一次的数字了。

我们还是从头到尾依次异或数组中的每个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果，因为其他数字都出现了两次，在异或中全部抵消了。由于这两个数字肯定不一样，那么异或的结果肯定不为0，也就是说，在这个结果数字的二进制表示中至少有一位为1。我们在结果数字中找到第一个为1的位的位置，记为第n位。
现在我们以第n位是不是1为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第n位都是1，而第二个子数组中每个数字的第n位都是0。
由于我们分组的标准是数字中的某一位是1还是0，那么出现了两次的数字肯定被分配到同一个子数组。因为两个相同的数字的任意一位都是相同的，我们不可能把两个相同的数字分配到两个子数组中去，于是我们已经把原数组分成了两个子数组，每个子数组都包含一个只出现一次的数字，而其他数字都出现了两次。

class Solution {
public:
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data, int* num1, int *num2) {
        if (data.size() == 0)return;
        int resultExclusiveOR = 0;
        for (auto a : data)resultExclusiveOR ^= a;
        unsigned int indexOf1 = FindFirstBitIs1(resultExclusiveOR);

        *num1 = *num2 = 0;
        for (auto a:data)
        {
            if (IsBit1(a, indexOf1))
                *num1 ^= a;
            else
                *num2 ^= a;
        }
    }

    // 找到num从右边数起第一个是1的位
    unsigned int FindFirstBitIs1(int num)
    {
        int indexBit = 0;
        while (((num & 1) == 0) && (indexBit < 8 * sizeof(int)))
        {
            num = num >> 1;
            ++indexBit;
        }

        return indexBit;
    }

    // 判断数字num的第indexBit位是不是1
    bool IsBit1(int num, unsigned int indexBit)
    {
        num = num >> indexBit;
        return (num & 1);
    }

};