HDU 5119 Happy Matt Friends ——（背包DP）

　　题意：有最多40个数字，取任意个数字他们的异或和>=k则是可行的方案，问有多少种可行的方案。

　　分析：dp[now][j]表示当前这个值的种类数，那么转移方程为dp[now][j] = dp[pre][j] + dp[pre][j^a[i]]。因为a^b=c的话，c^b=a，所以j^a[i]就可以得到通过异或a[i]转移到j的那个状态了。然后可以用滚动数组压缩一下。

　　代码如下：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int lim = 1<<20;

int n,k;
int a[50];
ll dp[2][lim];

int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
        
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0] = 1;
        int now = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            now = 1 - now;
            for(int j=0;j<lim;j++)
            {
                dp[now][j] = dp[1-now][j] + dp[1-now][j^a[i]];
            }
        }
        ll ans = 0;
        for(int i=k;i<lim;i++) ans += dp[now][i];
        printf("Case #%d: %I64d
",kase,ans);
    }
}