AcWing 146. 序列（优先队列）

（这排版我真搞不懂，明明我这边是OK的）

题目大意：

给定 m 个序列

每个包含 n个非负整数。

现在我们可以从每个序列中选择一个数字以形成具有 m个整数的序列。

很明显，我们一共可以得到 n^m 个这种序列，然后我们可以计算每个序列中的数字之和，并得到 n^ m 个值。

现在请你求出这些序列和之中最小的 n个值。

题解：

假设现在只有两个序列,a1 a2 a3 a4... an,b1 b2 b3 b4...bn,从每一个序列中取出一个数求和一共有n*n种。

现在想把这n*n种结果分成n组。

首先把a[]排序，使它单调递增，b[]是否有序无所谓。

b1+a1, b1+a2,b1+a3,b1+a4....b1+an (第一组)

b2+a1,b2+a2,b2+a3,b2+a4...b2+an(第二组)

b3+a1,b3+a2,b3+a3,b3+a4...b3+an(第三组)

....

bn+a1,bn+a2,bn+a3,bn+a4...bn+an(第n组)

可以看出，由于a[]是单调递增的，所以每一组的元素也是单调递增的。

那么n*n种结果中最小的n个，肯定是所有组中的第一个。

将最小的那个删去，然后被删结果所在组下一个数加入最小n个数中去。（优先队列实现）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=2002;
typedef pair<int,int> PII;

int T;

int m,n;

int a[N],b[N],c[N];
/*

b1+a1 b1+a2 b1+a3 b1+a4 b1+a5

*/
void merge()
{
    priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>>heap;
    for(int i=1;i<=n;i++) heap.push({b[i]+a[1],1});
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        
        PII tmp=heap.top();
        heap.pop();
        c[i]=tmp.first;
        int id=tmp.second;
        heap.push({c[i]-a[id]+a[id+1],id+1});
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=c[i];
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
      //  cout<<"yes";
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&b[j]);
            }
            merge();
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);
        printf("
");
        
    }
    return 0;
}