2021“MINIEYE杯”中国大学生算法设计超级联赛(2)(1001 I love cube)(数学)

传送门

对于边长为1的立方体，满足题目中的等边三角形的顶点类似于(0,0,0)(1,1,0),(0,1,1)。

对于边长为i的立方体，对答案的贡献为$8*(n-i)^3 $

最后答案为$ sum_{i=1}^{n-1} 8*(n-i)^3=8 imes sum_{i=1}^{n-1} i^3=2 imes(n(n-1)) ^2$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
int a[N];
const int mod=1e9+7;
typedef long long LL;
LL mul(LL a,LL b)
{
    return (a%mod)*(b%mod)%mod;
}
LL qmi(LL a,LL b)
{
    LL res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=mul(res,a);
        a=mul(a,a);
        b>>=1;
    }
    return res;

}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
    LL n;
    cin>>n;
    if(n%2)
    {
        LL temp=mul(n,(n-1)/2);
        LL res=mul(8,mul(temp,temp));
        printf("%lld
",res);
    }
    else
    {
         LL temp=mul(n/2,n-1);
         LL res=mul(8,mul(temp,temp));
        printf("%lld
",res);
    }

    }
}