codevs 3289 花匠

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3289 花匠

2013年NOIP全国联赛提高组

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 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond 

题目描述 Description

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h_1, h_2, … , h_n。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g_1, g_2, … , g_m，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：
条件 A：对于所有的1<i<m/2，g_2i > g_2i-1，且g_2i > g_2i+1； 
条件 B：对于所有的1<i<m/2，g_2i < g_2i-1，且g_2i < g_2i+1。
注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。
请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入描述 Input Description

输入的第一行包含一个整数 n，表示开始时花的株数。
第二行包含 n 个整数，依次为h_1, h_2,… , h_n，表示每株花的高度。

输出描述 Output Description

输出一行，包含一个整数 m，表示最多能留在原地的花的株数。

样例输入 Sample Input

5 
5 3 2 1 2

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 20%的数据，n ≤ 10； 
对于 30%的数据，n ≤ 25； 
对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ h_i ≤ 1000； 
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ h_i ≤ 1,000,000，所有的h_i随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

【思路】

贪心或者是dp 

本来练习贪心...发现不会...用的dp

【code】

T了两个点...黄学长的特判看不懂...

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int h[100003],f[100003][3];
int n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&h[i]);
    f[1][0]=f[1][1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=i-1;j>0;j--)
    if(h[i]>h[j])
    f[i][0]=max(f[i][0],f[j][1]+1);
    else
    if(h[i]<h[j])
    f[i][1]=max(f[i][1],f[j][0]+1);
    else
    f[i][1]=max(f[i][1],f[j][1]),
    f[i][0]=max(f[i][0],f[j][0]);
    printf("%d",max(f[n][0],f[n][1]));
    return 0;
}

比较好的AC code

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,pre,now,r=1,d=1;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d",&pre);//当前这盆花前面那盆花的高度，初始为第一盆花的高度。 
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&now);
        if(now>pre)r=max(r,d+1);//当前这盆花高度大于前面那盆花高度 
        if(now<pre)d=max(d,r+1);//说明现在是上升序列，就要求出到Now这个花盆且波动为 
        pre=now;             //上升的最优解，就从原来求出的最后波动为上升的最优解，
    }                       //（也就是说此时当前这盆花不加入之前最优解，移走）
    printf("%d",max(r,d));//和从最后波动为下降的最优解+1选取最优值（不移走）。
    return 0;
}