P1314 聪明的质监员

题目描述

小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石，从 1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是：

1 、给定m 个区间[Li,Ri]；

2 、选出一个参数 W；

3 、对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：

这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y1+Y2...+Ym

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T

不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近

标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件qc.in 。

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的n 行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi。

接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

 

输出格式：

 

输出文件名为qc.out。

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 3 15 
1 5 
2 5 
3 5 
4 5 
5 5 
1 5 
2 4 
3 3 

输出样例#1：

10

说明

【输入输出样例说明】

当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ，这批矿产的检验结果为 25，此

时与标准值S 相差最小为10。

【数据范围】

对于10% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10；

对于30% 的数据，有 1 ≤n ，m≤500 ；

对于50% 的数据，有 1 ≤n ，m≤5,000；

对于70% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10,000 ；

对于100%的数据，有 1 ≤n ，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1 ≤Li ≤Ri ≤n 。

题目大意：求出若干区间的满足要求的个数乘以满足要求物品价值和的和，并要求与S是绝对值差最小。

题解： 二分w+前缀和维护前i个物品有多少个满足

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

long long s,n,m,ll,rr,maxw,r[200005],l[200004],w[200005],v[200005],sum[200005],js[200005];
long long ans=(1LL<<60);
long long as(long long c){
    if(c<0)return -c;
    return c;
}

long long check(int x){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sum[i]=sum[i-1];
        js[i]=js[i-1];
        if(w[i]>=x)sum[i]+=v[i],js[i]++;
    }
    long long hh=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
     hh+=(js[r[i]]-js[l[i]-1])*(sum[r[i]]-sum[l[i]-1]);
     return hh;
}

int main(){
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&s);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]),maxw=max(maxw,w[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%lld%lld",&l[i],&r[i]);
    ll=0,rr=maxw+1;
    while(ll<=rr){
        int mid=(ll+rr)>>1;
         long long gg=check(mid);
        ans=min(ans,as(s-gg));
        if(gg<s)rr=mid-1;
        else ll=mid+1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}